Вариант 1 1. Представьте в виде многочлена выражение: 10+ 3) (-7)+7) 2) (38) 4) (60+100×108-60) 2. Разкажите на множители 1-20 3) 25-4 2)-44 4)362-6008-2581 3. Упроктите выражение (3-3)-(-4 4. Решите уравнение: (3x-10x+2)+3-4+4)-2(2+3)2-8. 5. Представьте в виде произведения выражение: (За-1)-(а+2)². 6. Упростите выражение (a-6)xa+6)(36+)-(a²-18) и наїдите его значение 7. Докажите, что выражение 6х + 13 принимает положительные значения при всех значениях.

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена выражение:

К сожалению, условие нечеткое, невозможно прочитать выражение.

2. Разложите на множители:

К сожалению, условие нечеткое, невозможно прочитать выражение.

3. Упростите выражение (x + 3)(x - 3) - (x - 4)²:

Давай разберем по порядку:

• Сначала раскроем скобки в выражении (x + 3)(x - 3), используя формулу разности квадратов:

\[(x + 3)(x - 3) = x^2 - 9\]

• Теперь раскроем скобки в выражении (x - 4)², используя формулу квадрата разности:

\[(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16\]

• Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение и упростим его:

\[x^2 - 9 - (x^2 - 8x + 16) = x^2 - 9 - x^2 + 8x - 16 = 8x - 25\]

Ответ: 8x - 25

4. Решите уравнение: (5x - 1)(x + 2) + 3(y - 4)(x + 4) = 2(2x + 3)² - 8.

К сожалению, условие нечеткое, невозможно прочитать выражение.

5. Представьте в виде произведения выражение: (3a - 1)² - (a + 2)²:

Давай разберем по порядку:

• Сначала раскроем скобки в выражении (3a - 1)², используя формулу квадрата разности:

\[(3a - 1)^2 = 9a^2 - 6a + 1\]

• Теперь раскроем скобки в выражении (a + 2)², используя формулу квадрата суммы:

\[(a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4\]

• Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение и упростим его:

\[9a^2 - 6a + 1 - (a^2 + 4a + 4) = 9a^2 - 6a + 1 - a^2 - 4a - 4 = 8a^2 - 10a - 3\]

• Теперь разложим полученное выражение на множители. Для этого решим квадратное уравнение 8a² - 10a - 3 = 0.

• Найдем дискриминант:

\[D = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-3) = 100 + 96 = 196\]

• Найдем корни:

\[a_1 = \frac{10 + \sqrt{196}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 14}{16} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2}\] \[a_2 = \frac{10 - \sqrt{196}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 14}{16} = \frac{-4}{16} = -\frac{1}{4}\]

• Теперь запишем выражение в виде произведения:

\[8(a - \frac{3}{2})(a + \frac{1}{4}) = (2a - 3)(4a + 1)\]

Ответ: (2a - 3)(4a + 1)

6. Упростите выражение (a - 6)(a + 6) + 6(a² + 36) - (a² - 18)² и найдите его значение.

К сожалению, условие нечеткое, невозможно прочитать выражение.

7. Докажите, что выражение x² - 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.

Давай докажем, что выражение x² - 6x + 13 всегда положительное.

• Преобразуем выражение, выделив полный квадрат:

\[x^2 - 6x + 13 = (x^2 - 6x + 9) + 4 = (x - 3)^2 + 4\]

• Теперь заметим, что (x - 3)² всегда больше или равно нулю, так как это квадрат числа.

\[(x - 3)^2 \geq 0\]

• Следовательно, (x - 3)² + 4 всегда больше или равно 4, то есть всегда положительное.

\[(x - 3)^2 + 4 \geq 4 > 0\]

Значит, выражение x² - 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.

Ответ: Выражение x² - 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.

Не переживай, у тебя все получиться! Продолжай в том же духе!