Вариант 1 1. Постройте график линейной функции: a) y = x+1; 6) y = -3x−3; в) у = 0,4x + 2. 2. Используя график пункта 1 б), определите: 1) чему равно значение функции при значении аргумента, равном 1; -1; 2. 2) при каком значении аргумента значение функции равно 3; -1. 3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: у =2-x, y=x-2.

Решение:

1. Постройте график линейной функции:

а) y = x + 1

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек.

Пусть x = 0, тогда y = 0 + 1 = 1. Первая точка (0, 1).

Пусть x = 1, тогда y = 1 + 1 = 2. Вторая точка (1, 2).

б) y = -3x - 3

Пусть x = 0, тогда y = -3 * 0 - 3 = -3. Первая точка (0, -3).

Пусть x = -1, тогда y = -3 * (-1) - 3 = 3 - 3 = 0. Вторая точка (-1, 0).

в) y = 0,4x + 2

Пусть x = 0, тогда y = 0,4 * 0 + 2 = 2. Первая точка (0, 2).

Пусть x = 5, тогда y = 0,4 * 5 + 2 = 2 + 2 = 4. Вторая точка (5, 4).

2. Используя график пункта 1 б), определите:

1) Чему равно значение функции при значении аргумента, равном 1; -1; 2.

y = -3x - 3

Если x = 1, то y = -3 * 1 - 3 = -6.

Если x = -1, то y = -3 * (-1) - 3 = 0.

Если x = 2, то y = -3 * 2 - 3 = -9.

2) При каком значении аргумента значение функции равно 3; -1.

y = -3x - 3

Если y = 3, то 3 = -3x - 3 => -3x = 6 => x = -2.

Если y = -1, то -1 = -3x - 3 => -3x = 2 => x = -2/3.

3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y = 2 - x, y = x - 2.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

2 - x = x - 2

2x = 4

x = 2

Подставим x = 2 в любое из уравнений, например, в первое:

y = 2 - 2 = 0

Точка пересечения (2, 0).