Решение:

1. Линейная функция $$y = -2x + 1$$

a) Значение y, если x = 3

Подставим значение x = 3 в уравнение функции:

$$y = -2(3) + 1 = -6 + 1 = -5$$

Ответ: $$y = -5$$

б) Значение x, если y = -1

Подставим значение y = -1 в уравнение функции:

$$-1 = -2x + 1$$ $$2x = 1 + 1$$ $$2x = 2$$ $$x = 1$$

Ответ: $$x = 1$$

2. Координаты точки пересечения прямых $$y = 3 - x$$ и $$y = 2x$$

Приравняем уравнения прямых:

$$3 - x = 2x$$ $$3 = 3x$$ $$x = 1$$

Подставим значение x = 1 в любое из уравнений, например, во второе:

$$y = 2(1) = 2$$

Ответ: Координаты точки пересечения (1; 2)

3. Принадлежит ли графику функции $$y = 2x - 6$$ точка M (10; 14)

Подставим координаты точки M (10; 14) в уравнение функции:

$$14 = 2(10) - 6$$ $$14 = 20 - 6$$ $$14 = 14$$

Так как равенство выполняется, точка M принадлежит графику функции.

Ответ: Принадлежит

4. Построение графиков функций

a) $$y = -2x + 1$$

График этой функции был построен в первом задании.

б) $$y = 3x + 4$$

Для построения графика этой функции найдем две точки:

• Если $$x = 0$$, то $$y = 3(0) + 4 = 4$$. Точка (0; 4)
• Если $$x = -1$$, то $$y = 3(-1) + 4 = 1$$. Точка (-1; 1)

Через эти две точки можно построить график.

5. Соответствие между графиками и формулами

• График A соответствует функции $$y = 2$$ (4)
• График Б соответствует функции $$y = x + 2$$ (3)
• График В соответствует функции $$y = 2x$$ (1)

Ответ: 431