Вариант №2 1. Построить график функции: A) y = 5x – 2; б) у = -4x + 1. 1. Проходит ли график функции у = -3х -8 через точку В (2; -14)? 2. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х – 1 и у = 3x + 4; Б) у = 4х - 9 и у = -x + 5?

Давай решим эти математические задачи по порядку!

1. Построить график функции:

К сожалению, я не могу построить графики. Но я могу объяснить, как это сделать:

A) y = 5x – 2

• Возьми несколько значений x (например, -2, -1, 0, 1, 2).
• Подставь каждое значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y.
• Отметь полученные точки (x, y) на координатной плоскости.
• Проведи прямую линию через эти точки.

Б) y = -4x + 1

• Сделай то же самое, что и в пункте A.
• Возьми несколько значений x (например, -2, -1, 0, 1, 2).
• Подставь каждое значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y.
• Отметь полученные точки (x, y) на координатной плоскости.
• Проведи прямую линию через эти точки.

2. Проходит ли график функции y = -3x - 8 через точку B (2; -14)?

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и посмотреть, получится ли верное равенство.

Подставим x = 2 и y = -14 в уравнение y = -3x - 8:

-14 = -3 * 2 - 8

-14 = -6 - 8

-14 = -14

Равенство верно, значит, график функции y = -3x - 8 проходит через точку B (2; -14).

Ответ: Проходит.

3. Пересекаются ли графики функций:

А) y = 3x – 1 и y = 3x + 4

Два графика пересекаются, если у них есть общая точка, то есть существует такая пара (x, y), которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. В данном случае графики не пересекаются, так как у них одинаковый угловой коэффициент (3), но разные свободные члены (-1 и 4), что означает, что это параллельные прямые.

Ответ: Не пересекаются.

Б) y = 4x - 9 и y = -x + 5

Чтобы найти точку пересечения графиков, нужно решить систему уравнений:

y = 4x - 9

y = -x + 5

Приравняем правые части уравнений:

4x - 9 = -x + 5

5x = 14

x = 2.8

Теперь подставим найденное значение x в любое из уравнений, чтобы найти y:

y = -2.8 + 5

y = 2.2

Итак, графики пересекаются в точке (2.8; 2.2).

Ответ: Пересекаются.

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!