Вариант 1 1. Перечислить: а) накрест лежащие угли; 6) соответственные углы; В) односторонние углы. 2. Прямые ав. Угол 1 равен 125 градусов. Найти остальные углы. 3. На рисунке угол М равен 30 градусов. PN - биссектриса угла МРК. Прямые РК и М№ параллельны. Найти угол MPN. 4. По данным рисунка, укажите все параллельные прямые. Кратко пояснить почему.

Question

Вопрос:

Вариант 1 1. Перечислить: а) накрест лежащие угли; 6) соответственные углы; В) односторонние углы. 2. Прямые ав. Угол 1 равен 125 градусов. Найти остальные углы. 3. На рисунке угол М равен 30 градусов. PN - биссектриса угла МРК. Прямые РК и М№ параллельны. Найти угол MPN. 4. По данным рисунка, укажите все параллельные прямые. Кратко пояснить почему.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение варианта 1

Задание 1

Краткое пояснение: Перечисляем пары углов, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Чтобы перечислить виды углов при пересечении двух прямых секущей, посмотрим теорию:

а) Накрест лежащие углы: это пары углов, лежащие по разные стороны от секущей и между прямыми. На рисунке это углы 3 и 6, 4 и 5.

б) Соответственные углы: это пары углов, лежащие по одну сторону от секущей, один внутри, а другой снаружи между прямыми. На рисунке это углы 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8.

в) Односторонние углы: это пары углов, лежащие по одну сторону от секущей и между прямыми. На рисунке это углы 4 и 6, 3 и 5.

Проверка за 10 секунд: Вспоминаем теорию об углах при параллельных прямых.

Запомни: Накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, а сумма односторонних углов равна 180 градусам.

Задание 2

Краткое пояснение: Находим все углы, зная один из них и свойство смежных углов.

Т.к. угол 1 и угол 2 - смежные, то их сумма равна 180 градусам. Значит, угол 2 = 180 - 125 = 55 градусов.

Угол 1 = углу 3 = 125 градусов (как вертикальные).

Угол 2 = углу 4 = 55 градусов (как вертикальные).

Проверка за 10 секунд: Вертикальные углы равны, смежные в сумме дают 180 градусов.

Читерский прием: Зная один угол, сразу можно найти все остальные, используя свойства вертикальных и смежных углов.

Задание 3

Краткое пояснение: Находим угол MPN, используя свойства биссектрисы и параллельных прямых.

Т.к. PN - биссектриса угла MPK, то угол MPN = углу NPK.

Угол M = 30 градусов. Т.к. прямые PK и MN параллельны, то угол MPK = 180 - угол M = 180 - 30 = 150 градусов (как односторонние).

Тогда угол MPN = 150 / 2 = 75 градусов.

Проверка за 10 секунд: Вспоминаем свойства биссектрисы и углов при параллельных прямых.

Уровень Эксперт: Биссектриса делит угол пополам, а сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180 градусам.

Задание 4

Краткое пояснение: Указываем параллельные прямые на рисунке, используя свойства углов при параллельных прямых.

Прямые a и b параллельны, т.к. соответственные углы при этих прямых и секущей равны (120 градусов и 120 градусов).

Прямые b и c параллельны, т.к. накрест лежащие углы при этих прямых и секущей равны (50 градусов и 50 градусов).

Проверка за 10 секунд: Если углы при прямых и секущей равны, то прямые параллельны.

Редфлаг: Будь внимателен, какие именно углы должны быть равны для определения параллельности прямых.

Ответ: Задача решена!

Молодец, ты отлично справился с решением задач! Продолжай в том же духе!