Вариант 2 1. Перечертите в тетрадь рисунок 51. Проведите через точку К: 1) прямую с, перпендикулярную прямой в; 2) прямую т, параллельную прямой в. Запишите пересекающиеся прямые. Рис. 51 2. Сократите дробь: 1) 12/15; 2) 14/21 3. Сравните дроби: 1) 9/10 и 4/5; 2) 4/7 и 2/3 4. Преобразуйте в десятичную дробь: 1) 12/25; 2) 7/8; 3) 145/80 5. Вычислите, записав данные величины в метрах: 1) 23,4 м - 82 см; 2) 3,4 м + 630 см. 6. Найдите значение выражения: (40,425 +4 3/8) : 24/5

1. Перечертите в тетрадь рисунок 51. Проведите через точку К:

1. 1) прямую с, перпендикулярную прямой b;

   Для выполнения этого задания необходимо перечертить рисунок 51 в тетрадь и провести через точку К прямую с, перпендикулярную прямой b. Прямая c должна образовывать угол 90 градусов с прямой b в точке пересечения.

2. 2) прямую m, параллельную прямой b.

   Для выполнения этого задания необходимо провести через точку К прямую m, параллельную прямой b. Прямая m не должна пересекаться с прямой b и должна находиться на одинаковом расстоянии от нее на всем протяжении.

Запишите пересекающиеся прямые.

На рисунке 51 пересекаются прямые b и прямая, проведенная перпендикулярно к ней (c).

2. Сократите дробь:

1. 1) $$\frac{12}{15}$$

   Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него оба числа. Для чисел 12 и 15 НОД равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{12}{15} = \frac{12:3}{15:3} = \frac{4}{5}$$

   Ответ: $$\frac{4}{5}$$

2. 2) $$\frac{14}{21}$$

   Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него оба числа. Для чисел 14 и 21 НОД равен 7. Делим числитель и знаменатель на 7:

   $$\frac{14}{21} = \frac{14:7}{21:7} = \frac{2}{3}$$

   Ответ: $$\frac{2}{3}$$

3. Сравните дроби:

1. 1) $$\frac{9}{10}$$ и $$\frac{4}{5}$$

   Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 10 и 5 равен 10. Приводим дробь $$\frac{4}{5}$$ к знаменателю 10:

   $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}$$

   Теперь сравниваем дроби $$\frac{9}{10}$$ и $$\frac{8}{10}$$:

   $$\frac{9}{10} > \frac{8}{10}$$

   Значит, $$\frac{9}{10} > \frac{4}{5}$$

   Ответ: $$\frac{9}{10} > \frac{4}{5}$$

2. 2) $$\frac{4}{7}$$ и $$\frac{2}{3}$$

   Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 7 и 3 равен 21. Приводим обе дроби к знаменателю 21:

   $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$$

   Теперь сравниваем дроби $$\frac{12}{21}$$ и $$\frac{14}{21}$$:

   $$\frac{12}{21} < \frac{14}{21}$$

   Значит, $$\frac{4}{7} < \frac{2}{3}$$

   Ответ: $$\frac{4}{7} < \frac{2}{3}$$

4. Преобразуйте в десятичную дробь:

1. 1) $$\frac{12}{25}$$

   Чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно привести знаменатель к 10, 100, 1000 и т.д. Умножим числитель и знаменатель на 4:

   $$\frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{48}{100} = 0,48$$

   Ответ: 0,48

2. 2) $$\frac{7}{8}$$

   Чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель:

   $$\frac{7}{8} = 0,875$$

   Ответ: 0,875

3. 3) $$\frac{145}{80}$$

   Чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель:

   $$\frac{145}{80} = 1,8125$$

   Ответ: 1,8125

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 1) 23,4 м - 82 см

   Переведем 82 см в метры: 82 см = 0,82 м

   Теперь вычитаем: 23,4 м - 0,82 м = 22,58 м

   Ответ: 22,58 м

2. 2) 3,4 м + 630 см

   Переведем 630 см в метры: 630 см = 6,3 м

   Теперь складываем: 3,4 м + 6,3 м = 9,7 м

   Ответ: 9,7 м

6. Найдите значение выражения: (40,425 + 4$$\frac{3}{8}$$) : 2$$\frac{4}{5}$$

Сначала преобразуем смешанные дроби в десятичные:

$$4\frac{3}{8} = 4 + \frac{3}{8} = 4 + 0,375 = 4,375$$

$$2\frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = 2 + 0,8 = 2,8$$

Теперь выполняем действия:

$$40,425 + 4,375 = 44,8$$

$$44,8 : 2,8 = 16$$

Ответ: 16