Вариант 3 1. Отметь на координатном луче точки с координатами А(3), В(1), (2). Единичный отрезок 4 см. 2. Вычисли: 1)+5)8-6 2)-6) 4:13; 7) 13:4; 3) 2+4; 8)+ 4)6-19) 10-5 3. 1) Преобразуй неправильную дробь 30 - в смешанное число. 7 2) Преобразуй смешанное число 5- в неправильную дробь. 4. Запиши все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 2<x<5 5. Реши уравнение: х-8=5 6. Найди значение выражения: 3 + (a + b), если а = b = 7. Туристы, возвращаясь из путешествия, ехали на автобусе 1-4, 5- ч летели на самолете и остальное время ехали в такси. Весь путь занял 9-4. Сколько времени заняла поездка в такси?

1. Отметь на координатном луче точки с координатами А(5/8), В(1 5/8), С(2 1/8). Единичный отрезок 4 см.

Для начала, нужно начертить координатный луч. Отметим начало луча (0). Так как единичный отрезок равен 4 см, то каждые 4 см на луче будут соответствовать 1.

Теперь отметим точки:

• A(5/8): 5/8 - это больше половины единичного отрезка, но меньше целого. Разделим первый единичный отрезок (0-1) на 8 равных частей и отметим пятую часть.
• B(1 5/8): Это 1 целый единичный отрезок и еще 5/8 от следующего. Отсчитаем 5 частей из 8 на втором единичном отрезке (1-2) и отметим.
• C(2 1/8): Это 2 целых единичных отрезка и еще 1/8 от следующего. Отсчитаем 1 часть из 8 на третьем единичном отрезке (2-3) и отметим.

2. Вычисли:

1. 1/8 + 2/8 = 3/8
2. 5/8 - 2/8 = 3/8
3. 2 2/7 + 4 = 6 2/7
4. 6 4/11 - 1 7/11 = 5 15/11 - 1 7/11 = 4 8/11
5. 8 3/7 - 6 2/7 = 2 1/7
6. 4 : 13 = 4/13
7. 13 : 4 = 3 1/4
8. 5/10 + 7/10 = 12/10 = 6/5 = 1 1/5
9. 10 4/9 - 5 5/9 = 9 13/9 - 5 5/9 = 4 8/9

3. Преобразуй:

1. Неправильную дробь 30/7 в смешанное число:

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть будет равна частному, а остаток - числителю дробной части, знаменатель остается тем же.

30 : 7 = 4 (остаток 2)

Следовательно, 30/7 = 4 2/7.

2. Смешанное число 5 5/7 в неправильную дробь:

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель остается тем же.

5 \cdot 7 + 5 = 35 + 5 = 40

Следовательно, 5 5/7 = 40/7.

4. Запиши все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 2 5/7 < x < 5 3/10

Натуральные числа - это целые положительные числа (1, 2, 3, ...). Нам нужно найти натуральные числа, которые больше 2 5/7 и меньше 5 3/10.

2 5/7 ≈ 2.71

5 3/10 = 5.3

Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: 3, 4, 5.

Ответ: 3, 4, 5

5. Реши уравнение: x - 8 7/12 = 5 5/12

Чтобы найти x, нужно к 5 5/12 прибавить 8 7/12:

x = 5 5/12 + 8 7/12

x = 13 12/12

x = 14

Ответ: 14

6. Найди значение выражения: 3 + (a + b), если a = 11/12; b = 7/12

3 + (11/12 + 7/12) = 3 + 18/12 = 3 + 3/2 = 3 + 1 1/2 = 4 1/2

Ответ: 4 1/2

7. Задача про туристов:

Пусть время, которое туристы ехали в такси, равно x часов.

Тогда, общее время в пути можно представить как:

1 5/7 + 5 4/7 + x = 9 3/7

6 9/7 + x = 9 3/7

x = 9 3/7 - 6 9/7

x = 8 10/7 - 6 9/7

x = 2 1/7

Следовательно, время поездки в такси составило 2 1/7 часа.

Ответ: 2 1/7 часа

Молодец! Ты отлично справился с решением этих задач! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!