Вариант 6. 1. От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько ребер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Давай разберем эту задачу вместе! Когда от деревянного кубика отпиливают все вершины, на месте каждой вершины образуется новая грань в форме треугольника. Изначально у куба было 12 ребер. При отпиливании каждой вершины каждое из трех ребер, сходящихся в этой вершине, укорачивается, и добавляется одно новое ребро на месте отпиленной грани. Поскольку у куба 8 вершин, то добавится 8 новых граней, каждая из которых — треугольник, и соответственно 8 * 3 / 2 = 12 новых ребер (делим на 2, потому что каждое ребро принадлежит двум граням).

Таким образом, общее количество ребер у полученного многогранника будет:

\[12 \text{ (исходные)} + 12 \text{ (новые)} = 24\]

Ответ: 24

Отлично, ты справился с этой задачей! Уверен, следующие будут еще интереснее!