Вариант 3 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 43,2 – (25,3 - 6,8) + (-14,7 + 7); б) применив распределительное свойство умножения: 7 7 1,23 '12 - 122,37. 2. Упростите выражение: a) 3n-8n-5n + 2 + 2n; б)-3(a-2) + 6(a - 4) - 4(3a + 2); 3. Решите уравнение: a) 7a = -41,6 + 3a; 54 a- 6) ㅎㅇ-ㅇ+1--름. 5 c+4_3c-2 B) 6 7 2 4. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке? на 5 книг 5. На трех полках находится 75 книг на первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей меньше, чем на первои. Сколько книг на каждой полке?

43.2 – (25.3 – 6.8) + (-14.7 + 7) = 43.2 – 18.5 – 7.7 = 24.7 – 7.7 = 17

Логика такая:

• Вынесем общий множитель \(\frac{7}{12}\) за скобки: \[1.23 \cdot \frac{7}{12} - \frac{7}{12} \cdot 2.37 = \frac{7}{12} \cdot (1.23 - 2.37)\]
• Выполним вычитание в скобках: \[\frac{7}{12} \cdot (1.23 - 2.37) = \frac{7}{12} \cdot (-1.14)\]
• Вычислим значение выражения: \[\frac{7}{12} \cdot (-1.14) = \frac{-7.98}{12} = -0.665\]

3n – 8n – 5n + 2 + 2n = (3 – 8 – 5 + 2)n + 2 = -8n + 2

-3(a – 2) + 6(a – 4) – 4(3a + 2) = -3a + 6 + 6a – 24 – 12a – 8 = (-3 + 6 – 12)a + (6 – 24 – 8) = -9a – 26

7a = -41.6 + 3a
7a - 3a = -41.6
4a = -41.6
a = -41.6 / 4
a = -10.4

\(\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = - \frac{1}{2}a - \frac{2}{5}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{25a - 24a}{30} + 1 = \frac{-15a - 12}{30}\]
• Упростим: \[\frac{a}{30} + 1 = \frac{-15a - 12}{30}\]
• Умножим обе части на 30: \[a + 30 = -15a - 12\]
• Перенесем слагаемые с 'a' в одну сторону, а числа в другую: \[a + 15a = -12 - 30\]
• Упростим: \[16a = -42\]
• Найдем 'a': \[a = \frac{-42}{16} = -2.625\]

\(\frac{c+4}{6} = \frac{3c-2}{7}\)

• Умножим обе части уравнения на 42 (общий знаменатель 6 и 7): \[7(c+4) = 6(3c-2)\]
• Раскроем скобки: \[7c + 28 = 18c - 12\]
• Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую: \[18c - 7c = 28 + 12\]
• Упростим: \[11c = 40\]
• Найдем c: \[c = \frac{40}{11} \approx 3.64\]

Пусть в первой клетке 4x кроликов, а во второй x кроликов. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то количество кроликов станет одинаковым. Составим уравнение: 4x - 24 = x + 24

• Решаем уравнение: 4x - x = 24 + 24
• 3x = 48
• x = 16

Тогда в первой клетке было 4 * 16 = 64 кролика, а во второй 16 кроликов.

Пусть на второй полке x книг, тогда на первой полке 2x книг, а на третьей 2x - 5 книг. Всего 75 книг. Составим уравнение: 2x + x + 2x - 5 = 75

• Решаем уравнение: 5x - 5 = 75
• 5x = 80
• x = 16

Тогда на второй полке 16 книг, на первой 2 * 16 = 32 книги, а на третьей 32 - 5 = 27 книг.