Вариант 2 1. Найдите значение выражения: a) (13-15)-(13-2); 6)6(-5)-620 13 2. Приведите подобные слагаемые: a)-7a + 4a 5a + 13а; 6) 5b18b+ 3b - 7; в) 3,2а - 1,864,7a 8,36 – 2,6; 3-2 5 8 г)---4. 14 y y. 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) 5(3x8) + 6(1 - 2x); б) 0,7(2х - Зу - 4) - 0,2(y - 6x). 4. Решите уравнение -3(2x + 1) - (x - 8) = 7. 5. Из деревень Гусятниково и Курятниково в 10 ч утра выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились в 10 ч 36 мин. Мотоциклист за час проезжает на 28,7 км больше, чем велосипедист. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если расстояние между деревнями Гусятниково и Курятниково 35,1 км.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) \[\left(13\frac{93}{98} - 15\frac{17}{49}\right) - \left(13\frac{93}{98} - 2\frac{5}{7}\right) = 13\frac{93}{98} - 15\frac{17}{49} - 13\frac{93}{98} + 2\frac{5}{7} = -15\frac{17}{49} + 2\frac{5}{7} = -15\frac{17}{49} + 2\frac{35}{49} = -13\frac{17}{49} + \frac{35}{49} = -12\frac{17}{49} + \frac{35}{49} = -12\frac{17}{49} + \frac{35}{49} = -12\frac{18}{49}\]

б) \[\frac{6}{13} \cdot \left(-\frac{5}{7}\right) - 6 \frac{5}{9} \cdot 2 \frac{8}{13} = \frac{6}{13} \cdot \left(-\frac{5}{7}\right) - \frac{59}{9} \cdot \frac{34}{13} = -\frac{30}{91} - \frac{2006}{117} = -\frac{30 \cdot 9}{91 \cdot 9} - \frac{2006 \cdot 7}{117 \cdot 7} = -\frac{270}{819} - \frac{14042}{819} = -\frac{14312}{819} = -17\frac{29}{819}\]

2. Приведите подобные слагаемые:

a) \[-7a + 4a - 5a + 13a = (-7 + 4 - 5 + 13)a = 5a\] б) \[5b - 18b + 3b - 7 = (5 - 18 + 3)b - 7 = -10b - 7\] в) \[3.2a - 1.8b - 4.7a - 8.3b - 2.6 = (3.2 - 4.7)a + (-1.8 - 8.3)b - 2.6 = -1.5a - 10.1b - 2.6\] г) \[\frac{3}{14}x - \frac{2}{7}y - \frac{5}{21}x - \frac{8}{21}y = \left(\frac{3}{14} - \frac{5}{21}\right)x + \left(-\frac{2}{7} - \frac{8}{21}\right)y = \left(\frac{9}{42} - \frac{10}{42}\right)x + \left(-\frac{6}{21} - \frac{8}{21}\right)y = -\frac{1}{42}x - \frac{14}{21}y = -\frac{1}{42}x - \frac{2}{3}y\]

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

a) \[5(3x - 8) + 6(1 - 2x) = 15x - 40 + 6 - 12x = (15 - 12)x - 40 + 6 = 3x - 34\] б) \[0.7(2x - 3y - 4) - 0.2(y - 6x) = 1.4x - 2.1y - 2.8 - 0.2y + 1.2x = (1.4 + 1.2)x + (-2.1 - 0.2)y - 2.8 = 2.6x - 2.3y - 2.8\]

4. Решите уравнение:

\[-3(2x + 1) - (x - 8) = 7\] \[-6x - 3 - x + 8 = 7\] \[-7x + 5 = 7\] \[-7x = 2\] \[x = -\frac{2}{7}\]

5. Задача:

Пусть скорость велосипедиста x км/ч, тогда скорость мотоциклиста x + 28.7 км/ч.

Велосипедист и мотоциклист были в пути 36 минут, что составляет 0.6 часа.

Расстояние, которое проехал велосипедист: 0.6x км.

Расстояние, которое проехал мотоциклист: 0.6(x + 28.7) км.

Вместе они проехали 35.1 км.

Уравнение:

\[0.6x + 0.6(x + 28.7) = 35.1\] \[0.6x + 0.6x + 17.22 = 35.1\] \[1.2x = 17.88\] \[x = 14.9\text{ км/ч (скорость велосипедиста)}\]

Скорость мотоциклиста: 14.9 + 28.7 = 43.6 км/ч.