Вариант 2 1. Найдите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 7 м, а высота, проведённая к ней, равна 4 м. 2. Сторона параллелограмма равна 15 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь параллелограмма. 3.Периметр ромба 28, а высота 5. Найдите площадь ромба 4.Диагонали ромба равны 8 и 6 см. Найдите площадь ромба. 5. Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 3 см и 19 см, если меньшая боковая сторона равна 10см OGLNOHS 6. Найти площади фигур BC A B D H D C

1. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

$$S = \frac{1}{2}ah$$, где $$a$$ - сторона треугольника, $$h$$ - высота, проведённая к этой стороне.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 14 \text{ м}^2$$

Ответ: 14 м²

2. Сторона параллелограмма равна 15 см. Высота, проведённая к ней, в три раза меньше стороны, значит, она равна $$15 \text{ см} : 3 = 5 \text{ см}$$.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

$$S = ah$$, где $$a$$ - сторона параллелограмма, $$h$$ - высота, проведённая к этой стороне.

$$S = 15 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 75 \text{ см}^2$$

Ответ: 75 см²

3. Периметр ромба равен 28, значит, сторона ромба равна $$28:4 = 7$$. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

$$S = ah$$, где $$a$$ - сторона ромба, $$h$$ - высота, проведённая к этой стороне.

$$S = 7 \cdot 5 = 35$$

Ответ: 35

4. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - диагонали ромба.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$$

Ответ: 24 см²

5. Площадь прямоугольной трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, $$h$$ - высота трапеции.

Так как трапеция прямоугольная, то боковая сторона, равная 10 см, является ее высотой.

$$S = \frac{3 \text{ см} + 19 \text{ см}}{2} \cdot 10 \text{ см} = 11 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 110 \text{ см}^2$$

Ответ: 110 см²

6. Найти площади фигур

Площадь каждой клетки равна 1.

1) Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Основания равны 2 и 1, высота 3. Площадь равна $$\frac{2+1}{2} \cdot 3 = 4,5$$.

Ответ: 4,5

2) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Диагонали равны 6 и 4. Площадь равна $$\frac{6 \cdot 4}{2} = 12$$.

Ответ: 12

3) Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена. Сторона равна 4, высота равна 3. Площадь равна $$4 \cdot 3 = 12$$.

Ответ: 12