Вариант 1 1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12 см и 18 см 2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 см и 22 см. 3. Чему равна площадь квадрата со стороной 13 см? 4. Смежные стороны прямоугольника равны 15м и 20 м. Найдите его площадь. 5. В треугольнике известны длины двух сторон: 18 дм и 16 дм. Высота, проведенная к большей стороне, равна 9 дм. Чему равна высота, проведенная к меньшей стороне? 6. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 10см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 18см. Найдите площадь параллелограмма. 7. Найдите площадь трапеции с основаниями 22 см и 38 см и высотой 20 см.

Давай вместе решим эти задачи по геометрии. 1. Площадь прямоугольного треугольника Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Если катеты равны 12 см и 18 см, то площадь будет: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 18 = 6 \cdot 18 = 108 \text{ см}^2 \]

Ответ: 108 см²

2. Площадь ромба Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей. Если диагонали ромба равны 14 см и 22 см, то площадь будет: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 22 = 7 \cdot 22 = 154 \text{ см}^2 \]

Ответ: 154 см²

3. Площадь квадрата Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Если сторона квадрата равна 13 см, то площадь будет: \[ S = 13^2 = 169 \text{ см}^2 \]

Ответ: 169 см²

4. Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Если смежные стороны прямоугольника равны 15 м и 20 м, то площадь будет: \[ S = 15 \cdot 20 = 300 \text{ м}^2 \]

Ответ: 300 м²

5. Высота в треугольнике Площадь треугольника можно найти как половину произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Известны две стороны (18 дм и 16 дм) и высота, проведенная к большей стороне (9 дм). Сначала найдем площадь треугольника, используя большую сторону: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 9 = 9 \cdot 9 = 81 \text{ дм}^2 \] Теперь найдем высоту, проведенную к меньшей стороне (16 дм): \[ 81 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot h \] \[ h = \frac{2 \cdot 81}{16} = \frac{162}{16} = 10.125 \text{ дм} \]

Ответ: 10.125 дм

6. Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Если смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 10 см, а высота, проведенная к меньшей стороне (10 см), равна 18 см, то площадь будет: \[ S = 10 \cdot 18 = 180 \text{ см}^2 \]

Ответ: 180 см²

7. Площадь трапеции Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Если основания трапеции равны 22 см и 38 см, а высота равна 20 см, то площадь будет: \[ S = \frac{22 + 38}{2} \cdot 20 = \frac{60}{2} \cdot 20 = 30 \cdot 20 = 600 \text{ см}^2 \]

Ответ: 600 см²

Все решено! Ты отлично справляешься с задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!