Вариант 1. 1. Начинающий видеоблогер Егор подсчитал, что его следующий новый видеоролик набирает в 2 раза больше просмотров, чем предыдущий. Сколько просмотров набрали первые шесть видеороликов, если первый посмотрели 20 человек. 2. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 6 мг. За каждые 15 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах. 3. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 600 мг. Найдите массу изотопа через 30 минут. Ответ дайте в миллиграммах. 4. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 5 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 250 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 15 минут. Ответ дайте в миллиграммах. 5. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратног деления их стало 192?

Задача 1:

• Первый видеоролик: 20 просмотров
• Второй видеоролик: 20 * 2 = 40 просмотров
• Третий видеоролик: 40 * 2 = 80 просмотров
• Четвертый видеоролик: 80 * 2 = 160 просмотров
• Пятый видеоролик: 160 * 2 = 320 просмотров
• Шестой видеоролик: 320 * 2 = 640 просмотров

Суммируем просмотры:

20 + 40 + 80 + 160 + 320 + 640 = 1240

Задача 2:

• Общее время: 60 минут
• Период увеличения: 15 минут
• Количество увеличений: 60 / 15 = 4 раза

Масса колонии после каждого увеличения:

• После 15 минут: 6 * 3 = 18 мг
• После 30 минут: 18 * 3 = 54 мг
• После 45 минут: 54 * 3 = 162 мг
• После 60 минут: 162 * 3 = 486 мг

Задача 3:

• Общее время: 30 минут
• Период уменьшения: 6 минут
• Количество уменьшений: 30 / 6 = 5 раз

Масса изотопа после каждого уменьшения:

• После 6 минут: 600 / 2 = 300 мг
• После 12 минут: 300 / 2 = 150 мг
• После 18 минут: 150 / 2 = 75 мг
• После 24 минут: 75 / 2 = 37.5 мг
• После 30 минут: 37.5 / 2 = 18.75 мг

Задача 4:

• Общее время: 15 минут
• Период полураспада: 5 минут
• Количество периодов полураспада: 15 / 5 = 3

Масса изотопа А после каждого полураспада:

• После 5 минут: 250 / 2 = 125 мг (превратилось в изотоп Б)
• После 10 минут: 125 / 2 = 62.5 мг (превратилось в изотоп Б)
• После 15 минут: 62.5 / 2 = 31.25 мг (превратилось в изотоп Б)

Общая масса изотопа Б:

125 + 62.5 + 31.25 = 218.75 мг

Задача 5:

Пусть x - первоначальное количество инфузорий.

После пятикратного деления их стало 192, значит:

\[ x \cdot 2^5 = 192 \]

\[ x \cdot 32 = 192 \]

\[ x = \frac{192}{32} \]

\[ x = 6 \]