Вариант 2 1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные: а) + 2n; 6) 3n - т. 3 2. Упростите выражения: Б) АМ – КМ – AP + KP; a) AB + CM + BC; V)AM – HR – AK.

Решение задания 2

Давай упростим выражения по порядку:

а) Упростим выражение \[\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CM} + \overrightarrow{BC}\]

Используем правило сложения векторов (правило треугольника):

\[\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\]

Тогда выражение примет вид:

\[\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CM} = \overrightarrow{AM}\]

Ответ: \[\overrightarrow{AM}\]

б) Упростим выражение \[\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{KM} - \overrightarrow{AP} + \overrightarrow{KP}\]

Преобразуем выражение, используя свойства векторов:

\[\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MK} + \overrightarrow{PA} + \overrightarrow{KP}\]

Сгруппируем векторы:

\[(\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MK}) + (\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{KP})\]

Используем правило сложения векторов:

\[\overrightarrow{AK} + \overrightarrow{PA} + \overrightarrow{KP} = \overrightarrow{AK} + \overrightarrow{PP} = \overrightarrow{AK}\]

Ответ: \[\overrightarrow{AK}\]

в) Упростим выражение \[\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{HK} - \overrightarrow{AK}\]

Преобразуем выражение, чтобы избавиться от знака минус:

\[\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{KH} + \overrightarrow{KA}\]

Сгруппируем векторы:

\[\overrightarrow{AM} + (\overrightarrow{KH} + \overrightarrow{KA})\]

Используем правило сложения векторов:

\[\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AH} = \overrightarrow{AH} + \overrightarrow{AM}\]

Ответ: \[\overrightarrow{HM}\]

Ответ: a) \(\overrightarrow{AM}\), б) \(\overrightarrow{AK}\), в) \(\overrightarrow{HM}\)

Молодец! Ты отлично справился с упрощением выражений с векторами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!