Вариант 4 1. На сколько изменилась внутренняя энергия гелия массой 150 г при нагревании его от 15° С до 35° С? 2. Назовите процесс. Охарактеризуйте изменение внутренней энергии, работу газа, количество теплоты V 1 T

Решение:

1. Шаг 1: Анализ условия и запись исходных данных

   • Масса гелия: m = 150 г = 0.15 кг
   • Начальная температура: T1 = 15°C = 288 K
   • Конечная температура: T2 = 35°C = 308 K

2. Шаг 2: Формула для изменения внутренней энергии

   Для одноатомного газа, такого как гелий, изменение внутренней энергии \[ \Delta U \] определяется формулой:

   \[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T \]

   Где:

   • \[ n \] - количество вещества (в молях),
   • \[ R \] - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
   • \[ \Delta T \] - изменение температуры (в Кельвинах).

3. Шаг 3: Расчет количества вещества (n)

   Количество вещества можно найти, разделив массу газа на его молярную массу:

   \[ n = \frac{m}{M} \]

   Молярная масса гелия (M) примерно равна 4 г/моль или 0.004 кг/моль.

   \[ n = \frac{0.15 \text{ кг}}{0.004 \text{ кг/моль}} = 37.5 \text{ моль} \]

4. Шаг 4: Расчет изменения температуры

   \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 308 \text{ K} - 288 \text{ K} = 20 \text{ K} \]

5. Шаг 5: Расчет изменения внутренней энергии

   \[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T = \frac{3}{2} \cdot 37.5 \cdot 8.31 \cdot 20 = 4675.875 \text{ Дж} \]

   Округлим до 4676 Дж.

6. Шаг 6: Определение процесса по графику

   На графике изображен процесс, в котором давление газа остается постоянным (изобарный процесс).

7. Шаг 7: Характеристика изменения внутренней энергии, работы газа и количества теплоты

   • Изменение внутренней энергии: Увеличивается (так как увеличивается температура).
   • Работа газа: Газ совершает работу (так как увеличивается объем).
   • Количество теплоты: Газ получает тепло (так как и внутренняя энергия увеличивается, и совершается работа).