ВАРИАНТ 3 1. На рисунке 1 постройте точки пересечения прямой М№ с плоскостями АВС и А,В,С₁ 2. На рисунках 2 и 3 постройте сечения, проходящие через указанные точки.

Ответ: смотри решение в пошаговом объяснении

Решение задания 1

• На рисунке 1 нужно построить точки пересечения прямой MN с плоскостями ABC и A₁B₁C₁.
• Прямая MN уже задана.
• Плоскость ABC – это нижняя грань куба, а плоскость A₁B₁C₁ – верхняя грань куба.
• Продолжаем прямую MN до пересечения с плоскостью ABC.
• Точка пересечения прямой MN и плоскости ABC – это точка, где прямая MN пересекает нижнюю грань куба.
• Аналогично, продолжаем прямую MN до пересечения с плоскостью A₁B₁C₁.
• Точка пересечения прямой MN и плоскости A₁B₁C₁ – это точка, где прямая MN пересекает верхнюю грань куба.

Решение задания 2

• На рисунках 2 и 3 нужно построить сечения, проходящие через указанные точки.
• На рисунке 2 нужно построить сечение, проходящее через точки M и N.
• Сечение – это плоскость, проходящая через данные точки.
• Соединяем точки M и N прямой линией.
• Продолжаем эту линию до пересечения с гранями куба.
• Полученная плоскость и будет искомым сечением.
• На рисунке 3 нужно построить сечение, проходящее через точки P, M и N.
• Аналогично, соединяем точки P, M и N прямыми линиями.
• Продолжаем эти линии до пересечения с гранями куба.
• Полученная плоскость и будет искомым сечением.

Ответ: смотри решение в пошаговом объяснении