Вариант 37 1. Масса микрочастицы - 12 мг. Найти силу тяжести в мН. 2. Масса банана — 130 г. Найти силу тяжести в Н. 3. Масса станка - 720 кг. Найти силу тяжести в кН. 4. Масса резервуара - 5,9 т. Найти силу тяжести в МН. 5. На тело действует сила тяжести 0,042 кН. Определить массу в кг. 6. Масса пассажира - 80 кг, лифт движется вниз с ускорением 1,0 м/с². Найти вес в Н и кН. 7. Тело А: 0,0021 т, тело Б: 1,75 кг. У какого сила тяжести больше? Ответ в кН. 8. Масса коробки - 21 кг. Найти силу тяжести в Н.

• 1. Масса микрочастицы 12 мг. Найти силу тяжести в мН.

Для нахождения силы тяжести используем формулу:

$$F = mg$$

где:

• F – сила тяжести, измеряется в Ньютонах (Н);
• m – масса тела, измеряется в килограммах (кг);
• g – ускорение свободного падения, приблизительно равно 9,8 м/с².

Переведем массу из миллиграммов в килограммы:

$$12 \text{ мг} = 12 \times 10^{-6} \text{ кг} = 1.2 \times 10^{-5} \text{ кг}$$

Теперь найдем силу тяжести в Ньютонах:

$$F = 1.2 \times 10^{-5} \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 1.176 \times 10^{-4} \text{ Н}$$

Переведем силу тяжести из Ньютонов в миллиньютоны:

$$1.176 \times 10^{-4} \text{ Н} = 1.176 \times 10^{-4} \times 10^3 \text{ мН} = 0.1176 \text{ мН}$$

Округлим до сотых:

$$0.12 \text{ мН}$$

Ответ: 0.12 мН

• 2. Масса банана — 130 г. Найти силу тяжести в Н.

Переведем массу из граммов в килограммы:

$$130 \text{ г} = 0.13 \text{ кг}$$

Найдем силу тяжести в Ньютонах:

$$F = 0.13 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 1.274 \text{ Н}$$

Округлим до сотых:

$$1.27 \text{ Н}$$

Ответ: 1.27 Н

• 3. Масса станка - 720 кг. Найти силу тяжести в кН.

Найдем силу тяжести в Ньютонах:

$$F = 720 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 7056 \text{ Н}$$

Переведем силу тяжести из Ньютонов в килоньютоны:

$$7056 \text{ Н} = 7.056 \text{ кН}$$

Округлим до сотых:

$$7.06 \text{ кН}$$

Ответ: 7.06 кН

• 4. Масса резервуара - 5,9 т. Найти силу тяжести в МН.

Переведем массу из тонн в килограммы:

$$5.9 \text{ т} = 5900 \text{ кг}$$

Найдем силу тяжести в Ньютонах:

$$F = 5900 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 57820 \text{ Н}$$

Переведем силу тяжести из Ньютонов в меганьютоны:

$$57820 \text{ Н} = 57820 \times 10^{-6} \text{ МН} = 0.05782 \text{ МН}$$

Округлим до тысячных:

$$0.058 \text{ МН}$$

Ответ: 0.058 МН

• 5. На тело действует сила тяжести 0,042 кН. Определить массу в кг.

Переведем силу тяжести из килоньютонов в Ньютоны:

$$0.042 \text{ кН} = 42 \text{ Н}$$

Найдем массу в килограммах:

$$m = \frac{F}{g} = \frac{42 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 4.2857 \text{ кг}$$

Округлим до десятых:

$$4.3 \text{ кг}$$

Ответ: 4.3 кг

• 6. Масса пассажира - 80 кг, лифт движется вниз с ускорением 1,0 м/с². Найти вес в Н и кН.

Для нахождения веса используем формулу:

$$P = m(g - a)$$

где:

• P – вес тела;
• m – масса тела (80 кг);
• g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²);
• a – ускорение лифта (1,0 м/с²).

Найдем вес в Ньютонах:

$$P = 80 \text{ кг} \times (9.8 \text{ м/с}^2 - 1.0 \text{ м/с}^2) = 80 \text{ кг} \times 8.8 \text{ м/с}^2 = 704 \text{ Н}$$

Переведем вес из Ньютонов в килоньютоны:

$$704 \text{ Н} = 0.704 \text{ кН}$$

Округлим до сотых:

$$0.70 \text{ кН}$$

Ответ: 704 Н, 0.70 кН

• 7. Тело А: 0,0021 т, тело Б: 1,75 кг. У какого сила тяжести больше? Ответ в кН.

Переведем массу тела А из тонн в килограммы:

$$0.0021 \text{ т} = 2.1 \text{ кг}$$

Найдем силу тяжести для тела А в Ньютонах:

$$F_A = 2.1 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 20.58 \text{ Н}$$

Найдем силу тяжести для тела Б в Ньютонах:

$$F_B = 1.75 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 17.15 \text{ Н}$$

Сила тяжести тела А больше, чем у тела Б.

Переведем силу тяжести тела А из Ньютонов в килоньютоны:

$$20.58 \text{ Н} = 0.02058 \text{ кН}$$

Округлим до тысячных:

$$0.021 \text{ кН}$$

Ответ: у тела А, 0.021 кН

• 8. Масса коробки - 21 кг. Найти силу тяжести в Н.

Найдем силу тяжести в Ньютонах:

$$F = 21 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 205.8 \text{ Н}$$

Округлим до десятых:

$$205.8 \text{ Н}$$

Ответ: 205.8 Н