Вариант 4 1. Как через точку, взятую внутри круга, провести хорду таким образом, чтобы она в этой точке делилась пополам? 2. В окружности радиуса 25 см охарактеризуйте длины хорд. Возьмите на данной окружности точку А и постройте хорды АВ = 20 см, АС = 40 см и AD = 60 см. 3. Наименьшее расстояние от точки до окружности равно а, наибольшее равно в. Найдите радиус окружности. 4. Укажите способ нахождения неуказанного центра окружности, если ее радиус равен R.

Ответ:

1. Через точку внутри круга, чтобы хорда делилась пополам, нужно провести хорду, перпендикулярную радиусу, проходящему через эту точку. Тогда точка будет серединой хорды.

2. В окружности радиуса 25 см:

   • Максимальная длина хорды равна диаметру, то есть 50 см.
   • Хорда AB = 20 см.
   • Хорда AC = 40 см.
   • Хорда AD = 60 см – невозможна, так как больше диаметра.

3. Наименьшее расстояние от точки до окружности равно a, наибольшее равно b. Пусть r – радиус окружности, а d – расстояние от точки до центра окружности. Тогда:

   \[a = r - d\]

   \[b = r + d\]

   Сложим эти два уравнения:

   \[a + b = 2r\]

   Отсюда:

   \[r = \frac{a + b}{2}\]

4. Для нахождения неуказанного центра окружности с известным радиусом R:

   • Проведите две непараллельные хорды.
   • Постройте серединные перпендикуляры к этим хордам.
   • Точка пересечения серединных перпендикуляров будет центром окружности.

Ответ:

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей