Вариант 1 1. Для рис. 1 доказать, что d || e 2.На рис. 2 EO = LO, FO = КО. Доказать, что EF || KL. 3. На рис.3 АB = BC, DE = EF, <1=<2. Доказать, что AB || DE

Здравствуйте, ученик! Сейчас мы вместе разберем эти задачи по геометрии. Будь уверен, у тебя все получится! Задача 1: Чтобы доказать, что прямые \(d\) и \(e\) параллельны, нужно проверить, являются ли соответственные углы равными, накрест лежащие углы равными или сумма односторонних углов равна 180 градусам. В данном случае у нас есть два угла: 39° и 141°. Эти углы являются односторонними. Найдем их сумму: \[39^\circ + 141^\circ = 180^\circ\] Так как сумма односторонних углов равна 180°, прямые \(d\) и \(e\) параллельны. Задача 2: Дано: \(EO = LO\), \(FO = KO\). Нужно доказать, что \(EF \parallel KL\). Рассмотрим треугольники \(\triangle EOF\) и \(\triangle LOK\). 1. \(EO = LO\) (по условию). 2. \(FO = KO\) (по условию). 3. \(\angle EOF = \angle LOK\) (как вертикальные). Следовательно, \(\triangle EOF = \triangle LOK\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что \(\angle EFO = \angle OKL\). Эти углы являются накрест лежащими при прямых \(EF\) и \(KL\) и секущей \(FK\). Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, \(EF \parallel KL\). Задача 3: Дано: \(AB = BC\), \(DE = EF\), \(\angle 1 = \angle 2\). Нужно доказать, что \(AB \parallel DE\). 1. Так как \(AB = BC\), то \(\triangle ABC\) — равнобедренный с основанием \(AC\). Следовательно, \(\angle BAC = \angle BCA = \angle 1\). 2. Аналогично, так как \(DE = EF\), то \(\triangle DEF\) — равнобедренный с основанием \(DF\). Следовательно, \(\angle EDF = \angle EFD = \angle 2\). 3. По условию \(\angle 1 = \angle 2\), следовательно, \(\angle BAC = \angle EDF\). 4. Углы \(\angle BAC\) и \(\angle EDF\) — соответственные углы при прямых \(AB\) и \(DE\) и секущей \(AD\). Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, \(AB \parallel DE\).

Ответ: доказано.

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!