Вариант 2 1. Дано: a || b, c - секущая, 21:22 = 5: 7 (рис. 3.177). Найти: Все образовавшиеся углы. 2. Дано: 21 + 2 = 180°, 3 на 70° меньше 24 (рис. 3.178). Найти: 23, 24.

Давай разберем эту задачу по геометрии, чтобы решить ее шаг за шагом! 1. Задача с параллельными прямыми и секущей Дано: Прямые \( a \) и \( b \) параллельны, прямая \( c \) - секущая. Отношение углов \( \angle 1 : \angle 2 = 5 : 7 \). Нужно найти: Все образовавшиеся углы. Решение: * Пусть \( \angle 1 = 5x \) и \( \angle 2 = 7x \). * Так как \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) - односторонние углы при параллельных прямых, то их сумма равна 180°. * Составим уравнение: \( 5x + 7x = 180 \). * Решим уравнение: \( 12x = 180 \), следовательно, \( x = 15 \). * Найдем углы: \( \angle 1 = 5 \cdot 15 = 75° \) и \( \angle 2 = 7 \cdot 15 = 105° \). Теперь найдем остальные углы: * Вертикальные углы с \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) равны им соответственно: \( \angle 3 = \angle 1 = 75° \) и \( \angle 4 = \angle 2 = 105° \). * Соответственные углы также равны: \( \angle 5 = \angle 1 = 75° \), \( \angle 6 = \angle 2 = 105° \), \( \angle 7 = \angle 3 = 75° \), \( \angle 8 = \angle 4 = 105° \). 2. Задача с углами и их соотношением Дано: \( \angle 1 + \angle 2 = 180° \), \( \angle 3 \) на 70° меньше \( \angle 4 \). Нужно найти: \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \). Решение: * Пусть \( \angle 4 = y \), тогда \( \angle 3 = y - 70 \). * Известно, что \( \angle 1 + \angle 2 = 180° \). Заметим, что \( \angle 1 = \angle 3 \) и \( \angle 2 = \angle 4 \) как соответственные углы. * Тогда \( \angle 3 + \angle 4 = 180° \). * Подставим: \( (y - 70) + y = 180 \). * Решим уравнение: \( 2y - 70 = 180 \), \( 2y = 250 \), следовательно, \( y = 125 \). * Найдем углы: \( \angle 4 = 125° \) и \( \angle 3 = 125 - 70 = 55° \).

Ответ: \(\angle 1 = 75°\), \(\angle 2 = 105°\), \(\angle 3 = 55°\), \(\angle 4 = 125°\) и все остальные углы, как указано в решении.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!