Вариант 2 11. Чему равна архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 см³, наполовину погруженный в воду? 2. На тело объемом 10 дм³ при полном погружении в жидкость действует выталкивающая сила 80 Н. Какая это жидкость? 3. Какая требуется сила, чтобы удержать под водой пробковый пояс массой 2 кг, объем которого 10 дм³? II 4. Определите глубину осадки теплохода, если площадь поперечного сечения теплохода на уровне воды 4095 кв. м, водоизмещение 20 000 т. Плотность воды 1000 кг/м³ 5. Пробковый спасательный круг имеет обм 0,05 м² Чему равна масса груза, который поддерживается этим кругом, если круг погружается в воду полностью? Плотность воды 1000 кг/м³

Разбираемся:

1. Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ.

   Объем куска мрамора: 40 см³ = 40 ⋅ 10⁻⁶ м³ = 4 ⋅ 10⁻⁵ м³

2. Шаг 2: Определение объема погруженной части.

   Так как кусок погружен наполовину, объем погруженной части равен половине объема куска:

   Vпогр = (4 ⋅ 10⁻⁵ м³) / 2 = 2 ⋅ 10⁻⁵ м³

3. Шаг 3: Расчет архимедовой силы.

   Архимедова сила (Fₐ) определяется как:

   Fₐ = ρ ⋅ g ⋅ Vпогр,

   где:

   • ρ (плотность воды) = 1000 кг/м³
   • g (ускорение свободного падения) ≈ 9.8 м/с²
   • Vпогр (объем погруженной части) = 2 ⋅ 10⁻⁵ м³

   Подставляем значения:

   Fₐ = 1000 кг/м³ ⋅ 9.8 м/с² ⋅ 2 ⋅ 10⁻⁵ м³ = 0.196 Н ≈ 0.2 Н

4. Ответ: 0.2 Н

Ответ: Это жидкость плотностью 800 кг/м³, скорее всего, керосин.

1. Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ.

   Объем тела: 10 дм³ = 0.01 м³

2. Шаг 2: Определение плотности жидкости.

   Выталкивающая сила (Fₐ) равна весу вытесненной жидкости:

   Fₐ = ρ ⋅ g ⋅ V,

   где:

   • Fₐ (выталкивающая сила) = 80 Н
   • g (ускорение свободного падения) ≈ 9.8 м/с²
   • V (объем тела) = 0.01 м³

   Выражаем плотность (ρ) из формулы:

   ρ = Fₐ / (g ⋅ V) = 80 Н / (9.8 м/с² ⋅ 0.01 м³) ≈ 816.33 кг/м³

3. Шаг 3: Определение жидкости.

   Плотность жидкости составляет примерно 816.33 кг/м³. Ближайшее значение в таблицах плотностей соответствует керосину (около 800 кг/м³).

4. Ответ: Это жидкость плотностью 800 кг/м³, скорее всего, керосин.

Ответ: 78.4 Н

1. Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ.

   Объем пояса: 10 дм³ = 0.01 м³

2. Шаг 2: Расчет силы тяжести пояса.

   Сила тяжести (P) определяется как:

   P = m ⋅ g,

   где:

   • m (масса пояса) = 2 кг
   • g (ускорение свободного падения) ≈ 9.8 м/с²

   Подставляем значения:

   P = 2 кг ⋅ 9.8 м/с² = 19.6 Н

3. Шаг 3: Расчет архимедовой силы.

   Архимедова сила (Fₐ) определяется как:

   Fₐ = ρ ⋅ g ⋅ V,

   где:

   • ρ (плотность воды) = 1000 кг/м³
   • g (ускорение свободного падения) ≈ 9.8 м/с²
   • V (объем пояса) = 0.01 м³

   Подставляем значения:

   Fₐ = 1000 кг/м³ ⋅ 9.8 м/с² ⋅ 0.01 м³ = 98 Н

4. Шаг 4: Расчет необходимой силы для удержания.

   Сила, необходимая для удержания пояса под водой (F), равна разности между архимедовой силой и силой тяжести:

   F = Fₐ - P = 98 Н - 19.6 Н = 78.4 Н

5. Ответ: 78.4 Н

Ответ: 5.0 м

1. Шаг 1: Определение объема вытесненной воды.

   Водоизмещение (D) равно весу вытесненной воды. Массу вытесненной воды (m) можно найти, разделив водоизмещение на ускорение свободного падения (g):

   m = D / g = 20 000 т = 20 000 000 кг

   Объем вытесненной воды (V) можно найти, разделив массу вытесненной воды на плотность воды (ρ):

   V = m / ρ = 20 000 000 кг / 1000 кг/м³ = 20 000 м³

2. Шаг 2: Расчет глубины осадки.

   Объем вытесненной воды (V) также равен произведению площади поперечного сечения (A) на глубину осадки (h):

   V = A ⋅ h,

   где:

   • A (площадь поперечного сечения) = 4095 м²

   Выражаем глубину осадки (h) из формулы:

   h = V / A = 20 000 м³ / 4095 м² ≈ 4.88 м ≈ 5.0 м

3. Ответ: 5.0 м

Ответ: 50 кг

1. Шаг 1: Расчет архимедовой силы, действующей на круг.

   Архимедова сила (Fₐ) определяется как:

   Fₐ = ρ ⋅ g ⋅ V,

   где:

   • ρ (плотность воды) = 1000 кг/м³
   • g (ускорение свободного падения) ≈ 9.8 м/с²
   • V (объем круга) = 0.05 м³

   Подставляем значения:

   Fₐ = 1000 кг/м³ ⋅ 9.8 м/с² ⋅ 0.05 м³ = 490 Н

2. Шаг 2: Расчет массы груза, поддерживаемого кругом.

   Масса груза (m) равна архимедовой силе, деленной на ускорение свободного падения:

   m = Fₐ / g = 490 Н / 9.8 м/с² = 50 кг

3. Ответ: 50 кг