Вариант 1. а || b. Найти все углы

Привет! Давай разберемся с углами, когда у нас есть параллельные прямые и секущая. Это как раз тот случай, когда можно многое узнать, зная всего один угол!

Смотри, у тебя дан угол 110°. Обозначим углы на чертеже, чтобы было удобнее:

1. Угол 1 и смежный с ним угол:

   Угол смежный с углом в 110° будет равен:

   \[180° - 110° = 70°\]

   То есть, угол 2 равен 70°.

2. Вертикальные углы:

   Угол 1 (110°) и угол 3 – вертикальные, значит, они равны:

   \[угол\;3 = 110°\]

   Угол 2 (70°) и угол 4 – вертикальные, значит, они равны:

   \[угол\;4 = 70°\]
3. Параллельные прямые и секущая:

   Прямые a и b параллельны, а прямая c является секущей. Это значит, что углы 5, 6, 7 и 8 будут такими же, как углы 1, 2, 3 и 4, только в другом месте.

   • Угол 5 соответствует углу 1, значит: \[угол\;5 = 110°\]
   • Угол 6 соответствует углу 2, значит: \[угол\;6 = 70°\]
   • Угол 7 соответствует углу 3, значит: \[угол\;7 = 110°\]
   • Угол 8 соответствует углу 4, значит: \[угол\;8 = 70°\]

Итого:

• Угол 1 = 110° (дан)
• Угол 2 = 70°
• Угол 3 = 110°
• Угол 4 = 70°
• Угол 5 = 110°
• Угол 6 = 70°
• Угол 7 = 110°
• Угол 8 = 70°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма смежных углов равна 180°, а вертикальные углы равны.

Читерский прием: Запомни, что при параллельных прямых и секущей все острые углы равны между собой, и все тупые углы равны между собой!