ВАРИАНТ 2 № 1. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 1) -6,47 + 8,32 + 6,47 + (-7,32); 2) 4,46 + (-12,11) + 7,11 + (-8,46). № 2. Вычислите: 1)-43 + (-60) + 18 + 36 + (-19); 2)-2,43 + 6,31 + (-3,21) + 0,49 + 4,87; 3)-19/42 + (-9/16) + (-11/42) + 5/16. № 3. Упростите выражение 5,43 + x + (-2,6) + (-7,8) + y + (-6,43) и найдите его значение при х = -12,6, у = -3,4. № 4. Вычислите: 1)-8365; 2) 8 (-125) •(-0,16); 3) 0,4 (-25) (-5) (-0,2); 4)-5,4620 (-5) (-0,1); 5) 5/9 (-3,5) (-14/5) • 0,8; 6)-7/8 (-4/23) • 9/14 (-46). № 5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 1,2 (-5/19) + (-5/19) • 0,7; 2) (-3/8 + 5/7). (-56).

Ответ:

№1. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) \[ -6.47 + 8.32 + 6.47 + (-7.32) \]

• Сгруппируем противоположные числа: \[ (-6.47 + 6.47) + (8.32 - 7.32) \]
• Выполним сложение и вычитание: \[ 0 + 1 = 1 \]

2) \[ 4.46 + (-12.11) + 7.11 + (-8.46) \]

• Сгруппируем числа для удобства вычислений: \[ (4.46 - 8.46) + (7.11 - 12.11) \]
• Выполним вычитание: \[ -4 - 5 = -9 \]

Ответ: 1; -9

№2. Вычислите:

1) \[ -43 + (-60) + 18 + 36 + (-19) \]

• Выполним сложение отрицательных чисел: \[ -43 - 60 - 19 + 18 + 36 \]
• Выполним сложение: \[ -122 + 54 = -68 \]

2) \[ -2.43 + 6.31 + (-3.21) + 0.49 + 4.87 \]

• Выполним сложение и вычитание: \[ -2.43 - 3.21 + 6.31 + 0.49 + 4.87 \]
• Сгруппируем числа для удобства вычислений: \[ -5.64 + 11.67 = 6.03 \]

3) \[ -\frac{19}{42} + (-\frac{9}{16}) + (-\frac{11}{42}) + \frac{5}{16} \]

• Приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение: \[ -\frac{19}{42} - \frac{11}{42} - \frac{9}{16} + \frac{5}{16} \]
• Сгруппируем дроби: \[ -\frac{30}{42} - \frac{4}{16} \]
• Сократим дроби: \[ -\frac{5}{7} - \frac{1}{4} \]
• Приведем к общему знаменателю: \[ -\frac{20}{28} - \frac{7}{28} = -\frac{27}{28} \]

Ответ: -68; 6.03; -\frac{27}{28}

№3. Упростите выражение:

\[ 5.43 + x + (-2.6) + (-7.8) + y + (-6.43) \]

• Сгруппируем числа: \[ x + y + 5.43 - 2.6 - 7.8 - 6.43 \]
• Выполним вычитание: \[ x + y - 11.4 \]
• Подставим значения x = -12.6, y = -3.4: \[ -12.6 - 3.4 - 11.4 = -27.4 \]

Ответ: x + y - 11.4; -27.4

№4. Вычислите:

1) \[ -8 \cdot 36 \cdot 5 \cdot 2 \]

• Выполним умножение: \[ -8 \cdot 36 \cdot 10 = -2880 \]

2) \[ 8 \cdot (-125) \cdot (-0.16) \]

• Выполним умножение: \[ 8 \cdot (-125) \cdot (-0.16) = 160 \]

3) \[ 0.4 \cdot (-25) \cdot (-5) \cdot (-0.2) \]

• Выполним умножение: \[ 0.4 \cdot (-25) \cdot (-5) \cdot (-0.2) = -10 \cdot 1 = -10\]

4) \[ -5.46 \cdot 20 \cdot (-5) \cdot (-0.1) \]

• Выполним умножение: \[ -5.46 \cdot 20 \cdot (-5) \cdot (-0.1) = 5.46 \cdot 10 = 54.6 \]

5) \[ \frac{5}{9} \cdot (-3.5) \cdot (-1 \frac{4}{5}) \cdot 0.8 \]

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ -1 \frac{4}{5} = -\frac{9}{5} \]
• Выполним умножение: \[ \frac{5}{9} \cdot (-3.5) \cdot (-\frac{9}{5}) \cdot 0.8 = 2.8 \]

6) \[ -\frac{7}{8} \cdot (-\frac{4}{23}) \cdot \frac{9}{14} \cdot (-46) \]

• Выполним умножение: \[ -\frac{7}{8} \cdot (-\frac{4}{23}) \cdot \frac{9}{14} \cdot (-46) = -\frac{9}{1} = -9\]

Ответ: -2880; 160; -10; 54.6; 2.8; -9

№5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) \[ 1.2 \cdot (-\frac{5}{19}) + (-\frac{5}{19}) \cdot 0.7 \]

• Вынесем общий множитель за скобки: \[ -\frac{5}{19} \cdot (1.2 + 0.7) \]
• Выполним сложение и умножение: \[ -\frac{5}{19} \cdot 1.9 = -\frac{5}{19} \cdot \frac{19}{10} = -\frac{1}{2} = -0.5 \]

2) \[ (-\frac{3}{8} + \frac{5}{7}) \cdot (-56) \]

• Приведем дроби к общему знаменателю: \[ (-\frac{21}{56} + \frac{40}{56}) \cdot (-56) \]
• Выполним сложение: \[ \frac{19}{56} \cdot (-56) = -19 \]

Ответ: -0.5; -19

Результат: Ты просто Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей