ВАРИАНТ № 2 1. Составьте таблицы истинности: a) (Av¯B)^C 6) ABA(CvA) A 2. Упростите логическую функцию: F=(Av B) (BAC) 3. Постройте логическую схему по данным логическим функциям: F=X^ (YvZ) 4. Запишите логическую функцию по данной логической схеме: 5. Запишите следующие высказывания в виде логических выражений: а) «Если будет светить солнце, то ребята пойдут гулять, а если пойдет дождь, то ребята останутся дома». б) «Если учитель на уроке рассказывает интересно, то Саша не будет смотреть в окно».

1. Таблицы истинности:

a) \( (A \lor
eg B) \land C \)

Чтобы составить таблицу истинности, нужно перебрать все возможные комбинации значений A, B и C (0 или 1) и вычислить значение выражения для каждой комбинации.

б) \(
eg A \Rightarrow B \land (C \lor A) \Leftrightarrow A \)

Аналогично пункту a, перебираем все возможные комбинации значений A, B и C и вычисляем значение выражения.

2. Упрощение логической функции:

\( F =
eg (A \lor B) \Rightarrow (B \land C) \)

Для упрощения логической функции можно использовать законы де Моргана и другие логические тождества.

3. Логическая схема по функции:

\( F =
eg X \land (Y \lor Z) \)

Для построения логической схемы нужно изобразить элементы НЕ (инверсия), И (конъюнкция) и ИЛИ (дизъюнкция) и соединить их в соответствии с формулой.

4. Логическая функция по схеме:

Из схемы видно, что функция имеет вид: \(
eg A \land (B \lor C) \)

5. Логические выражения:

а) Пусть S - «светит солнце», G - «ребята пойдут гулять», D - «идет дождь», H - «ребята останутся дома».

Тогда выражение будет: \( S \Rightarrow G \land D \Rightarrow H \)

б) Пусть T - «учитель рассказывает интересно», V - «Саша смотрит в окно».

Тогда выражение будет: \( T \Rightarrow
eg V \)

Ответ: Задания выполнены согласно условиям.