Вариант 1 36 65 28.7 ; 1. Сократите: 84; 110 35.14 2. Приведите дробь к знаменателю 56, а 45 108 3 8 дробь к знаменателю 12. 3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 2 4 a) И 5 9; 2 5 б) 6) 7 и 28 4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю предварительно сократив их: 14 36 - а) 21 и 48 ; 6) 21 и 21 25 5460

Задание 1. Сократите дроби:

а) \[\frac{36}{84} = \frac{12 \cdot 3}{12 \cdot 7} = \frac{3}{7}\]

б) \[\frac{65}{110} = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 22} = \frac{13}{22}\]

в) \[\frac{28 \cdot 7}{35 \cdot 14} = \frac{7 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 2} = \frac{4}{5 \cdot 2} = \frac{2}{5}\]

Задание 2. Приведите дробь \(\frac{3}{8}\) к знаменателю 56, а дробь \(\frac{45}{108}\) к знаменателю 12.

а) Чтобы привести дробь \(\frac{3}{8}\) к знаменателю 56, нужно найти дополнительный множитель: \[56 : 8 = 7\] Умножаем числитель и знаменатель на 7: \[\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}\]

б) Чтобы привести дробь \(\frac{45}{108}\) к знаменателю 12, нужно найти дополнительный множитель: \[108 : 12 = 9\] Разделим числитель и знаменатель на 9: \[\frac{45}{108} = \frac{45 : 9}{108 : 9} = \frac{5}{12}\]

Задание 3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{4}{9}\): Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 5 и 9 равен 45. Приводим дроби к знаменателю 45: \[\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45}\] \[\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}\]

б) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{5}{28}\): Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 7 и 28 равен 28. Приводим дроби к знаменателю 28: \[\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28}\] \(\frac{5}{28}\) уже имеет знаменатель 28.

Задание 4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:

а) \(\frac{14}{21}\) и \(\frac{36}{48}\): Сокращаем дроби: \[\frac{14}{21} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{2}{3}\] \[\frac{36}{48} = \frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 12} = \frac{3}{4}\] Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 3 и 4 равен 12. Приводим дроби к знаменателю 12: \[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\] \[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\]

б) \(\frac{21}{54}\) и \(\frac{25}{60}\): Сокращаем дроби: \[\frac{21}{54} = \frac{7 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{7}{18}\] \[\frac{25}{60} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{12}\] Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 18 и 12 равен 36. Приводим дроби к знаменателю 36: \[\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}\] \[\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\]

Ответ: Задание решено выше.