ВАРИАНТ № 2 1. Период полураспада радия 1600 лет. Через какое время масса радиоактивного радия уменьшится в 4 раза? 2. Период полураспада изотопа ртути 20 мин. Если изначально масса этого изотопа равна 40 г, то сколько примерно его будет через 1 ч? 3. Дан график зависимости числа N нераспавшихся ядер натрия 22 Na от времени. Чему равен период полураспада этого изо- топа натрия (в сутках)? (Счи- тайте, что год состоит из 365 суток.)

1. Период полураспада радия

Период полураспада радия составляет 1600 лет. Чтобы масса уменьшилась в 4 раза, должно пройти два периода полураспада, так как после первого периода масса уменьшается в 2 раза, а после второго – еще в 2 раза.

• Шаг 1: Определяем время, необходимое для уменьшения массы в 2 раза (один период полураспада):

  1 период = 1600 лет

• Шаг 2: Определяем время, необходимое для уменьшения массы в 4 раза (два периода полураспада):

  2 периода = 1600 лет ⋅ 2 = 3200 лет

Ответ: 3200 лет

2. Период полураспада изотопа ртути

Период полураспада изотопа ртути составляет 20 минут. Нам нужно узнать, сколько изотопа останется через 1 час.

• Шаг 1: Переводим 1 час в минуты:

  1 час = 60 минут

• Шаг 2: Определяем, сколько периодов полураспада пройдет за 1 час:

  Количество периодов = \(\frac{60}{20}\) = 3 периода

• Шаг 3: Определяем массу изотопа после каждого периода полураспада:
  • После 1 периода: \(\frac{40}{2}\) = 20 г
  • После 2 периода: \(\frac{20}{2}\) = 10 г
  • После 3 периода: \(\frac{10}{2}\) = 5 г

Ответ: 5 г

3. Период полураспада натрия

Для определения периода полураспада натрия используем график зависимости числа нераспавшихся ядер от времени.

• Шаг 1: Анализируем график:

  На графике видно, что первоначальное число ядер N₀ соответствует 40 ⋅ 10²³.

• Шаг 2: Находим точку, где число ядер уменьшилось вдвое, то есть до 20 ⋅ 10²³.

  Из графика видно, что это происходит примерно через 2 года.

Ответ: 2 года

Переводим 2 года в сутки (считая, что в году 365 суток): \[2 \cdot 365 = 730\] суток.

Ответ: 730 суток