Контрольные задания > Вариант 1 2 14 1 1 1. Найдите значение выражения 3 25 2. Решите уравнение 3(x-2)(x + 4) = 2x² +х. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 1-b 9a²+6ab + b² 3. Найдите значение выражения ба + 2b Вариант 2 11 5 19 1. Найдите значение выражения 4 9 36 х x²-4x-45=0. 2. Решите уравнение
Вопрос:

Вариант 1 2 14 1 1 1. Найдите значение выражения 3 25 2. Решите уравнение 3(x-2)(x + 4) = 2x² +х. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 1-b 9a²+6ab + b² 3. Найдите значение выражения ба + 2b Вариант 2 11 5 19 1. Найдите значение выражения 4 9 36 х x²-4x-45=0. 2. Решите уравнение

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо решить задачи из двух вариантов, представленных на изображении, выполнив все требуемые математические операции и преобразования.

Вариант 1

Задание 1

Найдите значение выражения: 1 \(1\frac{2}{3} : \frac{14}{25} - 1\frac{1}{6}\)

Решение:

  • Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

    • \[1\frac{2}{3} = \frac{3*1 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]

    \[1\frac{1}{6} = \frac{6*1 + 1}{6} = \frac{7}{6}\]

  • Выполним деление:

    • \[\frac{5}{3} : \frac{14}{25} = \frac{5}{3} * \frac{25}{14} = \frac{5*25}{3*14} = \frac{125}{42}\]

  • Выполним вычитание:

    • \[\frac{125}{42} - \frac{7}{6} = \frac{125}{42} - \frac{7*7}{6*7} = \frac{125}{42} - \frac{49}{42} = \frac{125-49}{42} = \frac{76}{42} = \frac{38}{21}\]

  • Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

    • \[\frac{38}{21} = 1\frac{17}{21}\]

Ответ: \(1\frac{17}{21}\)

Задание 2

Решите уравнение: \(3(x - 2)(x + 4) = 2x^2 + x\)

Решение:

  • Раскроем скобки в левой части:

    • \[3(x^2 + 4x - 2x - 8) = 2x^2 + x\]

    \[3(x^2 + 2x - 8) = 2x^2 + x\]

    \[3x^2 + 6x - 24 = 2x^2 + x\]

  • Перенесем все члены в левую часть:

    • \[3x^2 - 2x^2 + 6x - x - 24 = 0\]

    \[x^2 + 5x - 24 = 0\]

  • Решим квадратное уравнение через дискриминант:

    • \[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121\]

    \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2*1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3\]

    \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2*1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]

Ответ: -8 3

Задание 3

Найдите значение выражения: \(\frac{1-b}{6a+2b} \cdot \frac{9a^2 + 6ab + b^2}{4-4b}\), при \(a = 2\) и \(b = -2\)

Решение:

  • Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение:

    • \[\frac{1-(-2)}{6*2+2*(-2)} \cdot \frac{9*(2)^2 + 6*2*(-2) + (-2)^2}{4-4*(-2)}\]

    \[\frac{1+2}{12-4} \cdot \frac{9*4 - 24 + 4}{4+8}\]

    \[\frac{3}{8} \cdot \frac{36 - 24 + 4}{12}\]

    \[\frac{3}{8} \cdot \frac{16}{12}\]

  • Сократим дроби:

    • \[\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Вариант 2

Задание 1

Найдите значение выражения: \(\frac{11}{4} - \frac{5}{9} + \frac{19}{36}\)

Решение:

  • Приведем дроби к общему знаменателю (36):

    • \[\frac{11*9}{4*9} - \frac{5*4}{9*4} + \frac{19}{36} = \frac{99}{36} - \frac{20}{36} + \frac{19}{36}\]

  • Выполним сложение и вычитание:

    • \[\frac{99 - 20 + 19}{36} = \frac{98}{36} = \frac{49}{18}\]

  • Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

    • \[\frac{49}{18} = 2\frac{13}{18}\]

Ответ: \(2\frac{13}{18}\)

Задание 2

Решите уравнение: \(x^2 - 4x - 45 = 0\)

Решение:

  • Решим квадратное уравнение через дискриминант:

    • \[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*(-45) = 16 + 180 = 196\]

    \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{196}}{2*1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

    \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{196}}{2*1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]

Ответ: -5 9

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю