Вариант № 3. 1. На рисунке MN = KI, NL = MK. N M K Lа) доказать, что треугольники MNL и LKM равны; 6) найти угол NML, если известно, что MLK=63°. 2. Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно на 5 см больше боковой стороны АС. Сторона АС равна 4 см. Чему равен периметр треугольника АВС? 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 18,2см. Найти его стороны, если известно, что боковая сторона в 3 раза больше основания. 4. Выбрать верные утверждения и записать их номера. 1) Если биссектриса треугольника перпендикулярна стороне, к которой проведена, то этот треугольник равнобедренный.

1. а) Доказательство равенства треугольников MNL и LKM:

• MN = KL (по условию)
• NL = MK (по условию)
• ML - общая сторона

Следовательно, треугольники MNL и LKM равны по трем сторонам.

1. б) Найти угол NML:

Т.к. MNLK - параллелограмм (поскольку MN = KL и NL = MK), то противоположные углы равны. Значит, ∠NML = ∠MLK = 63°.

2. Найти периметр треугольника ABC:

Дано: AC = 4 см, AB = AC + 5 см.

Найдем AB: AB = 4 + 5 = 9 см.

Т.к. треугольник равнобедренный, то BC = AC = 4 см.

Периметр треугольника ABC: P = AB + BC + AC = 9 + 4 + 4 = 17 см.

3. Найти стороны равнобедренного треугольника:

Пусть основание равно x, тогда боковая сторона равна 3x. Периметр равен 18,2 см.

P = x + 3x + 3x = 7x.

7x = 18,2

x = 18,2 / 7 = 2,6 см (основание)

Боковая сторона: 3 * 2,6 = 7,8 см.

4. Выбрать верное утверждение:

Утверждение 1: Если биссектриса треугольника перпендикулярна стороне, к которой проведена, то этот треугольник равнобедренный - верно. Это свойство равнобедренного треугольника.

Ты – «Цифровой атлет»!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке