Вариант 2 11 5 19 1. Найдите значение выражения 4 9 36 x²-4x-45 = 0. 2. Решите уравнение -

Вариант 2

Задание 1

Найдите значение выражения: \[ \frac{11}{4} - \frac{5}{9} : \frac{19}{36} \]

Решение:

1. Выполним деление: \[ \frac{5}{9} : \frac{19}{36} = \frac{5}{9} \cdot \frac{36}{19} = \frac{5 \cdot 36}{9 \cdot 19} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 19} = \frac{20}{19} \]
2. Выполним вычитание: \[ \frac{11}{4} - \frac{20}{19} = \frac{11 \cdot 19 - 20 \cdot 4}{4 \cdot 19} = \frac{209 - 80}{76} = \frac{129}{76} \]
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{129}{76} = 1 \frac{53}{76} \]

Ответ: \( 1 \frac{53}{76} \)

Задание 2

Решите уравнение: \[ x^2 - 4x - 45 = 0 \]

Решение:

1. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196 \]
2. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: -5; 9