Вариант 1: ① Вынести за скобку общий a) 3xy² - x²y + x²y δ) 10 a²b+ 15a²b²²²-5ab3 b) 2x(a+b)+y(a+b) ② Разложить на множители a) 2x (a - b) +y (b-a)

1. Вынести за скобку общий множитель

a) 3xy² - x²y + x²y

Общий множитель: xy

Выносим общий множитель за скобки:

3xy² - x²y + x²y = xy(3y - x + x)

Ответ: xy(3y - x + x)

б) 10a⁴b + 15a³b² - 5ab³

Общий множитель: 5ab

Выносим общий множитель за скобки:

10a⁴b + 15a³b² - 5ab³ = 5ab(2a³ + 3a²b - b²)

Ответ: 5ab(2a³ + 3a²b - b²)

в) 2x(a+b) + y(a+b)

Общий множитель: (a+b)

Выносим общий множитель за скобки:

2x(a+b) + y(a+b) = (a+b)(2x+y)

Ответ: (a+b)(2x+y)

2. Разложить на множители

a) 2x(a - b) + y(b - a)

Преобразуем второе слагаемое, чтобы получить общий множитель:

y(b - a) = -y(a - b)

Теперь выражение выглядит так:

2x(a - b) - y(a - b)

Выносим общий множитель (a - b) за скобки:

2x(a - b) - y(a - b) = (a - b)(2x - y)

Ответ: (a - b)(2x - y)