Вариант 3 • 1. Выполните умножение: в) (ба+х) (2a-3x); a) (x-8)(x+5); б) (3b-2)(4b-2); г) (c+1)(c²+3c+2). 2. Разложите на множители: a) 2x(x-1)-3(x-1); б) ab+ac+4b+4c. 3. Упростите выражение -0,4a (2a²+3) (5-3a²). К-6 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) a²+ab-3a-3b; 6) kp-kc-px+cx+c-p. 5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямо- угольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сто- рону квадратного листа, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся дощечки.

Привет! Давай выполним это задание вместе. 1. Выполните умножение: a) \((x-8)(x+5)\) Разложим выражение: \(x^2 + 5x - 8x - 40 = x^2 - 3x - 40\) б) \((3b-2)(4b-2)\) Разложим выражение: \(12b^2 - 6b - 8b + 4 = 12b^2 - 14b + 4\) в) \((6a+x)(2a-3x)\) Разложим выражение: \(12a^2 - 18ax + 2ax - 3x^2 = 12a^2 - 16ax - 3x^2\) г) \((c+1)(c^2+3c+2)\) Разложим выражение: \(c^3 + 3c^2 + 2c + c^2 + 3c + 2 = c^3 + 4c^2 + 5c + 2\) 2. Разложите на множители: a) \(2x(x-1) - 3(x-1)\) Вынесем общий множитель \((x-1)\): \((x-1)(2x-3)\) б) \(ab + ac + 4b + 4c\) Сгруппируем члены и вынесем общие множители: \(a(b+c) + 4(b+c) = (b+c)(a+4)\) 3. Упростите выражение: \(-0,4a(2a^2+3)(5-3a^2)\) Сначала раскроем скобки: \(-0,4a(10a^2 - 6a^4 + 15 - 9a^2)\) \(-0,4a(-6a^4 + a^2 + 15)\) Упростим: \(2,4a^5 - 0,4a^3 - 6a\) 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) \(a^2 + ab - 3a - 3b\) Сгруппируем члены и вынесем общие множители: \(a(a+b) - 3(a+b) = (a+b)(a-3)\) б) \(kp - kc - px + cx + c - p\) Сгруппируем члены и вынесем общие множители: \(k(p-c) - x(p-c) - (p-c) = (p-c)(k - x - 1)\) 5. Задача: Пусть сторона квадратного листа равна \(x\) см. Тогда площадь квадратного листа равна \(x^2\) см². Одна сторона прямоугольной дощечки равна \(x-2\) см, а другая \(x-3\) см. Площадь дощечки равна \((x-2)(x-3)\) см². По условию, площадь квадратного листа на 24 см² больше площади дощечки. Составим уравнение: \[x^2 = (x-2)(x-3) + 24\] Раскроем скобки: \[x^2 = x^2 - 3x - 2x + 6 + 24\] \[x^2 = x^2 - 5x + 30\] \[5x = 30\] \[x = 6\] Значит, сторона квадратного листа равна 6 см.

Ответ:

Сторона квадратного листа равна 6 см. Ты молодец! У тебя всё получится!