Вариант 3 • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (x + 6)²; б) (3а – 1)²; в) (Зу – 2)(3y + 2); г) (4а + 3k)(4a – 3k).

Преобразуем в многочлен:

1. a) \((x + 6)^2\)
   Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
   В нашем случае: \(x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36\)
2. б) \((3a - 1)^2\)
   Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
   В нашем случае: \((3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = 9a^2 - 6a + 1\)
3. в) \((3y - 2)(3y + 2)\)
   Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
   В нашем случае: \((3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4\)
4. г) \((4a + 3k)(4a - 3k)\)
   Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
   В нашем случае: \((4a)^2 - (3k)^2 = 16a^2 - 9k^2\)

Ответ:

• a) \(x^2 + 12x + 36\)
• б) \(9a^2 - 6a + 1\)
• в) \(9y^2 - 4\)
• г) \(16a^2 - 9k^2\)