Вариант 2 • 1. Найдите значение выражения - 9р³ при р=- • 2. Выполните действия: a) c³.22; 6) с18: с6; в) (c4)6; г) (3c)5. • 3. Упростите выражение: a)-4x5y2-3xy²; 6) (3x²y³)2. 1 • 4. Постройте график функции у=х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4. 5. Вычислите: 36.27 812 6. Упростите выражение: a) 3x²y. (-2xy); 6) (an+1)2: a2n.

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9p³ при p = -$$\frac{1}{3}$$: \[ -9 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -9 \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) = \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

• 2. Выполните действия: a) \( c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25} \)

Ответ: \( c^{25} \)

б) \( c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12} \)

Ответ: \( c^{12} \)

в) \( (c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24} \)

Ответ: \( c^{24} \)

г) \( (3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5 \)

Ответ: \( 243c^5 \)

• 3. Упростите выражение: a) \( -4x^5y^2 \cdot 3xy^4 = -4 \cdot 3 \cdot x^5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^4 = -12x^6y^6 \)

Ответ: \( -12x^6y^6 \)

б) \( (3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^4y^6 \)

Ответ: \( 9x^4y^6 \)

• 4. Постройте график функции y = x². С помощью графика функции определите, при каких значениях x значение y равно 4.

График функции y = x² представляет собой параболу. Чтобы найти значения x, при которых y = 4, нужно решить уравнение x² = 4.

Решение:

\[ x^2 = 4 \] \[ x = \pm \sqrt{4} \] \[ x = \pm 2 \]

Ответ: x = 2 и x = -2

• 5. Вычислите: \[ \frac{3^6 \cdot 27}{81^2} = \frac{3^6 \cdot 3^3}{(3^4)^2} = \frac{3^{6+3}}{3^{4 \cdot 2}} = \frac{3^9}{3^8} = 3^{9-8} = 3^1 = 3 \]

Ответ: 3

• 6. Упростите выражение: a) \[ 3 \frac{3}{7} x^5 y^6 \cdot \left(-2 \frac{1}{3} x^5 y\right)^2 = \frac{24}{7} x^5 y^6 \cdot \left(-\frac{7}{3} x^5 y\right)^2 = \frac{24}{7} x^5 y^6 \cdot \frac{49}{9} x^{10} y^2 = \frac{24 \cdot 49}{7 \cdot 9} x^{15} y^8 = \frac{8 \cdot 7}{3} x^{15} y^8 = \frac{56}{3} x^{15} y^8\]

Ответ: \(\frac{56}{3} x^{15} y^8\)

б) \[ (a^{n+1})^2 : a^{2n} = a^{2(n+1)} : a^{2n} = a^{2n+2} : a^{2n} = a^{2n+2-2n} = a^2 \]

Ответ: \( a^2 \)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!