Вариант 2 1.° Представьте в виде многочлена выражение: 1) (a+7)2; 3) (m-6)(m+6); 2) (3x-4y)²; 4) (5a+8b)(8b-5a). 2.° Разложите на множители: 1) a²-9; 3) 25x²-16; 5)x²y + xy²-20-24 2) b²+106+25; 4) 9x²-12xy+4y²-6fa3+24 2 3.° Упростите выражение (х-1)² - (х+3)(x-3). 4. Решите уравнение: a) (x + 2)(x-2) - x(x − 3) = 0; 6) x² - 1 = 0.

Ответ:

1. Представьте в виде многочлена выражение:

1. \[(a+7)^2 = a^2 + 14a + 49\]

2. \[(3x-4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2\]

3. \[(m-6)(m+6) = m^2 - 36\]

4. \[(5a+8b)(8b-5a) = 64b^2 - 25a^2\]

2. Разложите на множители:

1. \[a^2 - 9 = (a-3)(a+3)\]

2. \[b^2 + 10b + 25 = (b+5)^2\]

3. \[25x^2 - 16 = (5x-4)(5x+4)\]

4. \[9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x-2y)^2\]

5. \[x^2y + xy^2 - 2x - 2y = xy(x+y)-2(x+y) = (x+y)(xy-2)\]

6. \[a^3 + 27 = (a+3)(a^2 - 3a + 9)\]

3. Упростите выражение:

\[(x-1)^2 - (x+3)(x-3) = x^2 - 2x + 1 - (x^2 - 9) = x^2 - 2x + 1 - x^2 + 9 = -2x + 10\]

4. Решите уравнение:

a) \[(x+2)(x-2) - x(x-3) = 0\]

\[x^2 - 4 - x^2 + 3x = 0\]

\[3x = 4\]

\[x = \frac{4}{3}\]

б) \[x^2 - 1 = 0\]

\[x^2 = 1\]

\[x = \pm 1\]

Ответ: