1 вариант 1) 2\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}-\frac{8}{3})-2\cdot1\frac{3}{7} 2) (7-1\frac{5}{9}):\frac{7}{24}:\frac{20}{27}. 3) 1\frac{31}{35}:(2-\frac{8}{9}:1\frac{19}{45}). 4) (5\frac{1}{16}-1\frac{1}{8}):(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}). 5) (2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12}):3\frac{3}{4}-9\frac{3}{4}:12. 6) 4\frac{1}{3}\cdot5+2,4:(-0,1)-\frac{14}{15}:1\frac{2}{5}. 7) 3\frac{1}{7}:\frac{7}{7}(-4)-1,8:(-0,1)+\frac{20}{21}:1\frac{2}{3}. 8) 5\frac{1}{6}+2,7:(-0,1)-4\frac{1}{3}\cdot(-4).

1) Выражение: 2\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}-\frac{8}{3})-2\cdot1\frac{3}{7}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}

1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}

Выполним вычитание в скобках:

\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = -\frac{49}{24}

Выполним деление:

\frac{7}{3} : (-\frac{49}{24}) = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{24}{49}) = -\frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 49} = -\frac{168}{147} = -\frac{8}{7}

Выполним умножение:

2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}

Выполним вычитание:

-\frac{8}{7} - \frac{20}{7} = -\frac{28}{7} = -4

Ответ: -4

2) Выражение: (7-1\frac{5}{9}):\frac{7}{24}:\frac{20}{27}

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}

Выполним вычитание в скобках:

7 - \frac{14}{9} = \frac{63}{9} - \frac{14}{9} = \frac{49}{9}

Выполним деление:

\frac{49}{9} : \frac{7}{24} = \frac{49}{9} \cdot \frac{24}{7} = \frac{49 \cdot 24}{9 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 1} = \frac{56}{3}

Выполним деление:

\frac{56}{3} : \frac{20}{27} = \frac{56}{3} \cdot \frac{27}{20} = \frac{56 \cdot 27}{3 \cdot 20} = \frac{14 \cdot 9}{1 \cdot 5} = \frac{126}{5} = 25.2

Ответ: 25.2

3) Выражение: 1\frac{31}{35}:(2-\frac{8}{9}:1\frac{19}{45})

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

1\frac{31}{35} = \frac{66}{35}

1\frac{19}{45} = \frac{64}{45}

Выполним деление в скобках:

\frac{8}{9} : \frac{64}{45} = \frac{8}{9} \cdot \frac{45}{64} = \frac{8 \cdot 45}{9 \cdot 64} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 8} = \frac{5}{8}

Выполним вычитание в скобках:

2 - \frac{5}{8} = \frac{16}{8} - \frac{5}{8} = \frac{11}{8}

Выполним деление:

\frac{66}{35} : \frac{11}{8} = \frac{66}{35} \cdot \frac{8}{11} = \frac{66 \cdot 8}{35 \cdot 11} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 1} = \frac{48}{5} = 9.6

Ответ: 9.6

4) (5\frac{1}{16}-1\frac{1}{8}):(\frac{5}{6}+\frac{3}{14})

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

5\frac{1}{16} = \frac{81}{16}

1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}

Выполним вычитание в скобках:

\frac{81}{16} - \frac{9}{8} = \frac{81}{16} - \frac{18}{16} = \frac{63}{16}

Выполним сложение в скобках:

\frac{5}{6} + \frac{3}{14} = \frac{35}{42} + \frac{9}{42} = \frac{44}{42} = \frac{22}{21}

Выполним деление:

\frac{63}{16} : \frac{22}{21} = \frac{63}{16} \cdot \frac{21}{22} = \frac{63 \cdot 21}{16 \cdot 22} = \frac{1323}{352} = 3.7585

Ответ: 3.7585

5) (2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12}):3\frac{3}{4}-9\frac{3}{4}:12

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

2\frac{13}{48} = \frac{109}{48}

2\frac{5}{12} = \frac{29}{12}

3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}

9\frac{3}{4} = \frac{39}{4}

Выполним сложение в скобках:

\frac{109}{48} + \frac{29}{12} = \frac{109}{48} + \frac{116}{48} = \frac{225}{48} = \frac{75}{16}

Выполним деление:

\frac{75}{16} : \frac{15}{4} = \frac{75}{16} \cdot \frac{4}{15} = \frac{75 \cdot 4}{16 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4}

Выполним деление:

\frac{39}{4} : 12 = \frac{39}{4} : \frac{12}{1} = \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{12} = \frac{39 \cdot 1}{4 \cdot 12} = \frac{13 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{13}{16}

Выполним вычитание:

\frac{5}{4} - \frac{13}{16} = \frac{20}{16} - \frac{13}{16} = \frac{7}{16}

Ответ: \frac{7}{16}

6) 4\frac{1}{3} \cdot 5+2,4 : (-0,1) - \frac{14}{15}:1\frac{2}{5}

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}

1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}

Выполним умножение:

\frac{13}{3} \cdot 5 = \frac{13 \cdot 5}{3} = \frac{65}{3}

Выполним деление:

2,4 : (-0,1) = -24

Выполним деление:

\frac{14}{15} : \frac{7}{5} = \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}

Выполним сложение и вычитание:

\frac{65}{3} - 24 - \frac{2}{3} = \frac{65}{3} - \frac{72}{3} - \frac{2}{3} = \frac{65 - 72 - 2}{3} = \frac{-9}{3} = -3

Ответ: -3

7) 3\frac{1}{7}:\frac{7}{7}(-4)-1,8:(-0,1)+\frac{20}{21}:1\frac{2}{3}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

3\frac{1}{7} = \frac{22}{7}

1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}

Упростим выражение:

\frac{7}{7} = 1

Выполним умножение:

1 \cdot (-4) = -4

Выполним деление:

\frac{22}{7} : (-4) = \frac{22}{7} \cdot (-\frac{1}{4}) = -\frac{22}{28} = -\frac{11}{14}

Выполним деление:

-1,8 : (-0,1) = 18

Выполним деление:

\frac{20}{21} : \frac{5}{3} = \frac{20}{21} \cdot \frac{3}{5} = \frac{20 \cdot 3}{21 \cdot 5} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}

Выполним сложение и вычитание:

-\frac{11}{14} + 18 + \frac{4}{7} = -\frac{11}{14} + \frac{252}{14} + \frac{8}{14} = \frac{-11 + 252 + 8}{14} = \frac{249}{14} = 17.7857

Ответ: 17.7857

8) 5\frac{1}{6}+2,7:(-0,1)-4\frac{1}{3}\cdot(-4)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

5\frac{1}{6} = \frac{31}{6}

4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}

Выполним деление:

2,7 : (-0,1) = -27

Выполним умножение:

\frac{13}{3} \cdot (-4) = -\frac{13 \cdot 4}{3} = -\frac{52}{3}

Выполним сложение и вычитание:

\frac{31}{6} - 27 - (-\frac{52}{3}) = \frac{31}{6} - \frac{162}{6} + \frac{104}{6} = \frac{31 - 162 + 104}{6} = \frac{-27}{6} = -4.5

Ответ: -4.5