1 вар (B) 2x1 Количество слов: 2

Решим уравнения:

1. а) \[\frac{2}{3} \cdot x = \frac{1}{5}\] Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \[x = \frac{1}{5} : \frac{2}{3}\] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: \[x = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{10}\]

   Ответ: \( x = \frac{3}{10} \)

2. б) \[a - \frac{13}{18} = \frac{1}{3}\] Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: \[a = \frac{1}{3} + \frac{13}{18}\] Приведем дроби к общему знаменателю 18: \[a = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{13}{18} = \frac{6}{18} + \frac{13}{18} = \frac{19}{18}\] Выделим целую часть: \[a = 1\frac{1}{18}\]

   Ответ: \( a = 1\frac{1}{18} \)

3. в) \[2\frac{2}{3} \cdot x = 1\frac{1}{9}\] Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{8}{3} \cdot x = \frac{10}{9}\] Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \[x = \frac{10}{9} : \frac{8}{3}\] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: \[x = \frac{10}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{10 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{30}{72}\] Сократим дробь на 6: \[x = \frac{30 : 6}{72 : 6} = \frac{5}{12}\]

   Ответ: \( x = \frac{5}{12} \)