Ваня доходит от дома до школы за 30 минут, а его сестра Лена — за 40 минут. Через сколько минут Ваня догонит Лену, если Ваня выйдет из дома через 5 минут после ухода Лены?

Пусть расстояние от дома до школы равно S.

Скорость Вани: V_в = S/30.

Скорость Лены: V_л = S/40.

Когда Ваня выходит, Лена уже прошла расстояние: S_л_начальное = V_л * 5 = (S/40) * 5 = S/8.

Время, через которое Ваня догонит Лену, t: S_л_начальное + V_л * t = V_в * t.

S/8 + (S/40) * t = (S/30) * t.

Разделим на S: 1/8 + t/40 = t/30.

1/8 = t/30 - t/40.

1/8 = (4t - 3t) / 120.

1/8 = t/120.

t = 120 / 8 = 15 минут.