Ваня \(\frac{7}{12}\) ч затратил на выполнение задания по математике, что на \(\frac{3}{20}\) ч больше, чем он затратил на выполнение задания по литературе. Сколько всего часов Ваня затратил на выполнение домашнего задания по математике и литературе?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим, сколько времени Ваня потратил на задание по литературе. По условию, на математику он потратил на \(\frac{3}{20}\) часа больше, чем на литературу. Значит, на литературу он потратил: \[ \frac{7}{12} - \frac{3}{20} \] Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 20 — это 60. \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \] \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{35}{60} - \frac{9}{60} = \frac{35 - 9}{60} = \frac{26}{60} \] Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{26}{60} = \frac{13}{30} \] Итак, на литературу Ваня потратил \(\frac{13}{30}\) часа. 2. Вычислим общее время, затраченное на оба предмета. Сложим время, потраченное на математику и литературу: \[ \frac{7}{12} + \frac{13}{30} \] Опять приведем дроби к общему знаменателю. Мы уже знаем, что это 60. \[ \frac{7}{12} = \frac{35}{60} \] \[ \frac{13}{30} = \frac{13 \times 2}{30 \times 2} = \frac{26}{60} \] Складываем: \[ \frac{35}{60} + \frac{26}{60} = \frac{35 + 26}{60} = \frac{61}{60} \] Получилось \(\frac{61}{60}\) часа, что равно 1 часу и \(\frac{1}{60}\) часа.

Ответ: \(\frac{61}{60}\) часа