В6. Вычислите f′(π/6), если f(x) = 1,5x² − πx/2 + 5 − 4cos x

Найдём производную:

\[f'(x)=3x-\frac\pi2+4\sin x.\]

Подставим \(x=\frac\pi6\):

\[f'\left(\frac\pi6\right)=3\cdot\frac\pi6-\frac\pi2+4\sin\frac\pi6=\frac\pi2-\frac\pi2+4\cdot\frac12=2.\]

Ответ: 2