В5. В треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Угол С равен 21°, угол DAC равен 27°. Найти угол В. Ответ запишите в градусах.

Решение:

1. Угол BAC равен удвоенному углу DAC, так как AD — биссектриса: \( \angle BAC = 2 \times \angle DAC = 2 \times 27^{\circ} = 54^{\circ} \).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. Найдем угол B: \( \angle B = 180^{\circ} - \angle C - \angle BAC = 180^{\circ} - 21^{\circ} - 54^{\circ} = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ} \).

Ответ: 105.