В5. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Угол С равен 21°, угол DAC равен 27°. Найти угол В. Ответ запишите в градусах.

Решение:

1. Так как AD — биссектриса, то она делит угол A пополам. Угол DAC = 27°, следовательно, угол DAB = 27°.
2. Угол A треугольника ABC равен сумме углов DAB и DAC:
   \( \angle A = \angle DAB + \angle DAC = 27° + 27° = 54° \).
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC известны углы A и C. Найдем угол B:
   \( \angle B = 180° - \angle A - \angle C \)
   \( \angle B = 180° - 54° - 21° = 180° - 75° = 105° \).

Ответ: 105°.