В5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135°. Тогда острые углы этого треугольника будут равны

Привет! Давай разберём эту задачку вместе.

У нас есть прямоугольный треугольник. Это значит, что один из его углов равен 90°. В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°.

Теперь смотри: внешний угол треугольника и внутренний угол, который находится рядом с ним, в сумме дают 180° (они образуют развёрнутый угол).

Нам известно, что один из внешних углов равен 135°. Значит, смежный с ним внутренний угол равен:

\[ 180° - 135° = 45° \]

Итак, мы нашли один из внутренних углов треугольника. Так как треугольник прямоугольный, другой угол у нас уже есть — 90°.

Теперь мы можем найти третий, оставшийся острый угол. Сумма углов в треугольнике — 180°:

\[ 180° - 90° - 45° = 45° \]

Получается, что острые углы нашего прямоугольного треугольника равны 45° и 45°. Это равнобедренный прямоугольный треугольник!

Ответ: 45° и 45°.