V1. Найдите значение выражения: (a) 27/10; (b) 4 2/5 + 3 3/5; (c) 7 5/12 - (1 1/6 + 2 1/24).

Решение:

а) Вычисляем значение выражения 27/10:

\( \frac{27}{10} = 2 \frac{7}{10} = 2.7 \)

б) Вычисляем значение выражения 4 2/5 + 3 3/5:

1. Складываем целые части: \( 4 + 3 = 7 \).
2. Складываем дробные части: \( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{2+3}{5} = \frac{5}{5} = 1 \).
3. Складываем полученные результаты: \( 7 + 1 = 8 \).

в) Вычисляем значение выражения 7 5/12 - (1 1/6 + 2 1/24):

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( 1 \frac{1}{6} + 2 \frac{1}{24} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 24: \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} \).
3. Сложим дроби: \( \frac{4}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4+1}{24} = \frac{5}{24} \).
4. Сложим целые части: \( 1 + 2 = 3 \).
5. Получаем сумму: \( 3 \frac{5}{24} \).
6. Теперь вычтем из \( 7 \frac{5}{12} \) полученную сумму \( 3 \frac{5}{24} \).
7. Приведём дробь \( \frac{5}{12} \) к общему знаменателю 24: \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \).
8. Вычитаем целые части: \( 7 - 3 = 4 \).
9. Вычитаем дробные части: \( \frac{10}{24} - \frac{5}{24} = \frac{10-5}{24} = \frac{5}{24} \).
10. Получаем результат: \( 4 \frac{5}{24} \).

Ответ: а) 2.7; б) 8; в) \( 4 \frac{5}{24} \).