В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде единиц, в 3 раза больше цифры, стоящей в разряде десятков. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 36. Найдите задуманное число.

Пусть x – цифра в разряде десятков, тогда 3x – цифра в разряде единиц. Исходное число можно представить как 10x + 3x. После перестановки цифр получаем число 10(3x) + x. По условию, новое число больше исходного на 36, поэтому составляем уравнение: $$10(3x) + x - (10x + 3x) = 36$$ $$30x + x - 10x - 3x = 36$$ $$18x = 36$$ $$x = 2$$ Значит, цифра в разряде десятков равна 2, а цифра в разряде единиц равна $$3 * 2 = 6$$. Исходное число равно $$10 * 2 + 6 = 26$$. Проверим: если поменять цифры местами, получим число 62. Разница между 62 и 26 равна 36, что соответствует условию задачи. Ответ: 26