Краткое пояснение: Анализируем каждое утверждение, чтобы выяснить, какие из них всегда верны.
- Утверждение 1: Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет синяя. Это неверно, так как можно достать 2 чёрные и 2 красные, и ещё одну не синюю (итого 5 ручек, и ни одной синей).
- Утверждение 2: Если достать 3 ручки, то среди них обязательно будут 2 ручки разных цветов. Это неверно, так как можно достать 3 синие ручки.
- Утверждение 3: Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет красная. Это верно, так как если красной не будет, то получится максимум 3 синих + 2 черных = 5 ручек, что меньше 6.
- Утверждение 4: Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут 2 чёрные. Это неверно, так как можно достать 3 синие и 2 красные ручки.
Ответ: 3