В ящике находится 8 деталей, причём 3 детали являются бракованными. Детали извлекают из ящика по одной до появления первой не бракованной детали. Случайная величина х равна количеству извлечённых деталей из ящика. Укажите множество значений случайной величины х в порядке возрастания.

Решение:

В ящике 8 деталей, из них 3 бракованные. Это значит, что не бракованных деталей 8 - 3 = 5.

Мы извлекаем детали до тех пор, пока не найдем первую не бракованную. Случайная величина x — это количество извлечённых деталей.

• Минимальное значение: Мы можем сразу вытащить не бракованную деталь. В этом случае x = 1.
• Максимальное значение: Мы можем вытащить все бракованные детали (3 штуки) и только потом первую не бракованную. В этом случае мы извлечём 3 + 1 = 4 детали.
• Промежуточные значения: Мы можем вытащить 1 бракованную деталь, затем не бракованную (x = 2); или 2 бракованные детали, затем не бракованную (x = 3).

Таким образом, возможные значения случайной величины x — это 1, 2, 3, 4.

Ответ: {1; 2; 3; 4}