В ящике для инструментов Максим нашёл гвоздь, и ему стало интересно, какая у него теплоёмкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 30 °С ему нужно передать количество теплоты, равное 360 Дж. Зная, что масса гвоздя 0,03 кг, определите по этим данным удельную теплоёмкость металла, из которого он сделан.

Для решения этой задачи нам потребуется формула для количества теплоты, необходимого для нагревания тела: $$Q = mc\Delta T$$, где: * $$Q$$ - количество теплоты (в Дж), * $$m$$ - масса тела (в кг), * $$c$$ - удельная теплоёмкость (в Дж/(кг·°С)), * $$\Delta T$$ - изменение температуры (в °С). Нам нужно найти удельную теплоёмкость $$c$$. Выразим её из формулы: $$c = \frac{Q}{m\Delta T}$$. Теперь подставим известные значения: $$c = \frac{360 \text{ Дж}}{0.03 \text{ кг} \cdot 30 \text{ °С}} = \frac{360}{0.9} = 400 \text{ Дж/(кг·°С)}$$. Ответ: 400 Дж/(кг·°С) Объяснение для ученика: 1. Формула: Мы использовали формулу, которая связывает количество теплоты, массу, изменение температуры и удельную теплоёмкость. Это как рецепт: зная ингредиенты (массу, температуру, количество теплоты), мы можем найти то, что нам нужно (удельную теплоёмкость). 2. Выражение: Чтобы найти удельную теплоёмкость, мы переделали формулу так, чтобы она была выражена через известные нам величины. Это как перестановка слагаемых в уравнении. 3. Подстановка: Мы заменили буквы в формуле на числа из условия задачи. Важно не забывать про единицы измерения (Дж, кг, °С). 4. Вычисление: Мы посчитали результат и получили удельную теплоёмкость металла. Это как решение примера в арифметике.