1 в 1) (x+y=5 (3x-2y=3 2) (2x+y=3 3x+2y=2 3) (4=2x-1 (-2x+3y=9

Решение 1-го варианта

1) \(\{x+y=5 \atop 3x-2y=3\)\(\{\) Выразим x через y из первого уравнения: \(x = 5 - y\). Подставим это выражение во второе уравнение: \[3(5-y) - 2y = 3\]\[15 - 3y - 2y = 3\]\[-5y = -12\]\[y = \frac{12}{5} = 2.4\] Теперь найдем x: \[x = 5 - 2.4 = 2.6\] 2) \(\{2x+y=3 \atop 3x+2y=2\)\(\{\) Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y: \[4x + 2y = 6\] Теперь вычтем из этого уравнения второе уравнение: \[(4x + 2y) - (3x + 2y) = 6 - 2\]\[x = 4\] Подставим значение x в первое уравнение: \[2(4) + y = 3\]\[8 + y = 3\]\[y = -5\] 3) \(\{y=2x-1 \atop -2x+3y=9\)\(\{\) Подставим выражение для y из первого уравнения во второе: \[-2x + 3(2x-1) = 9\]\[-2x + 6x - 3 = 9\]\[4x = 12\]\[x = 3\] Теперь найдем y: \[y = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5\]