В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 54°, ∠D = 118°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Так как AD = CD, треугольник ADC также равнобедренный. Диагональ AC делит угол B пополам и угол D пополам.

В треугольнике ABC: \(\angle BAC = \angle ACB = \frac{180^\circ-54^\circ}{2}=63^\circ\).

В треугольнике ADC: \(\angle CAD = \angle ACD = \frac{180^\circ-118^\circ}{2}=31^\circ\).

Следовательно, \(\angle A=\angle BAC+\angle CAD=63^\circ+31^\circ=94^\circ\).

Ответ: 94°.