В1. Вычислите силу тока в проводнике длиной 1,5 м, на который действует магнитное поле индукцией 0,02 Тл с силой 60 мН, а линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны. В2. Вычислите максимальную силу магнитного поля, действующую на проводник с током длиной 30 см при силе тока в 5 А, если магнитная индукция равна 2 Тл. Вектор магнитной индукции пронизывает проводник под углом 90°. В3.Магнитный поток внутри контура, площадь поперечного сечения которого 20см³, равен 4 мВб. Определить индукцию магнитного поля.

Решение задачи В1

Для начала, переведём силу из миллиньютонов в ньютоны: 60 мН = 0.06 Н.

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой:

\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot sin(\alpha) \]

где:

• F - сила Ампера,
• B - магнитная индукция,
• I - сила тока,
• L - длина проводника,
• \(\alpha\) - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

В нашем случае, угол \(\alpha = 90^\circ\), поэтому \(sin(90^\circ) = 1\). Формула упрощается до:

\[ F = B \cdot I \cdot L \]

Выразим силу тока I:

\[ I = \frac{F}{B \cdot L} \]

Подставим значения:

\[ I = \frac{0.06 \text{ Н}}{0.02 \text{ Тл} \cdot 1.5 \text{ м}} = \frac{0.06}{0.03} = 2 \text{ А} \]

Ответ: Сила тока в проводнике равна 2 А.

Решение задачи В2

Максимальная сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой:

\[ F_{max} = B \cdot I \cdot L \cdot sin(90^\circ) \]

Переведём длину проводника из сантиметров в метры: 30 см = 0.3 м.

Подставим значения:

\[ F_{max} = 2 \text{ Тл} \cdot 5 \text{ А} \cdot 0.3 \text{ м} = 3 \text{ Н} \]

Ответ: Максимальная сила магнитного поля равна 3 Н.

Решение задачи В3

Магнитный поток через контур определяется формулой:

\[ \Phi = B \cdot S \cdot cos(\alpha) \]

где:

• \(\Phi\) - магнитный поток,
• B - магнитная индукция,
• S - площадь контура,
• \(\alpha\) - угол между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции.

Переведём площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры: 20 см² = 0.002 м².

Переведём магнитный поток из милливебер в вебер: 4 мВб = 0.004 Вб.

Предположим, что угол \(\alpha = 0^\circ\), тогда \(cos(0^\circ) = 1\). Формула упрощается до:

\[ \Phi = B \cdot S \]

Выразим магнитную индукцию B:

\[ B = \frac{\Phi}{S} \]

Подставим значения:

\[ B = \frac{0.004 \text{ Вб}}{0.002 \text{ м}^2} = 2 \text{ Тл} \]

Ответ: Индукция магнитного поля равна 2 Тл.